八年级数学上学期期末考试试题
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入答题纸中表格相应的空格内 ）
1.传统佳节“春节”临近，剪纸民俗魅力四射，对称现象无处不在.观察下面的四幅剪纸，其中是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2. 如右图，小手盖住的点的坐标可能为（ ） A.
?4,3? B. ?4,-3? C. ?-4,3? D. ?-4,-3?
3. 如图，在数轴上表示实数15的点可能是（ ） A. 点P B. 点Q C. 点M D. 点N
4. 如图，已知?ABC??DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ） A． ?A??D B．AC?BD C．?ACB??DBC D．AB?DC
题3图
题4图
5. 下列各组数为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）
A．3，4，5 B．3，4，5 C．6，7，8 D．2，3，4 6. 下列数中，不是分数的是( )
A.
2 B.3.14 C. 24 D. 931 277. 关于一次函数y?x?1，下列说法： ①图象与y轴的交点坐标是?0,?1?；②y随x的增大而增大；③图象经过第一、二、三象限； ④直线y?x?1可以看作由直线y?x向右平移1个单位得到．其中正确的有（ ） A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8. 在七年级的学习中，我们知道了x??（ ）
?x?x?0?.小明同学突发奇想，画出了函数y?x的图像，你认为正确的是
???xx?0?
二、填空题（每题3分，计30分，请把你的正确答案填入答题纸中相应的横线上） 9. 64的平方根是__________.
,2)到y轴的距离是__________. 10. 点A(?1 11. 已知等腰三角形的两边分别是3和7，则该三角形的周长是__________. 12. 如图，OP平分?MON，PA?ON于点A，点Q是射线OM上一个动点， 若PA?3，则PQ的最小值为 ．
13. 点?m,n?在直线y?3x?2上，则代数式2n?6m?1的值是_________.
14. 如图，△ABC中，?B、?C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F．EF?6，BE?2，
则CF=__________．
15. 如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D、E两点，并连接BD、DE．若?A?30°，AB?AC，则?BDE=__________°． 16.
如图，函数y??3x和y?kx?b的图象相交于点A?m,6?，则关于x的不等式?k?3?x?b?0的解集为 ．
题12图
题14图
题15图
,4)，点P是直线y?x上一点，若?1??2，则点P的坐标是17. 如图，在平面直角坐标系中，点A(2,0)，点B(6 __________．
18. 九个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这九个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的函数关系式是_____________． y B2 P1
xAO 题18图 题17图 题16图
三、解答题（本大题共10题，满分96分）
19. (本题满分8分)
（1）已知：?x?5??49，求x； （2）计算：(?6)2?1?2?3?8?(?5)2
2
20. (本题满分8分)已知：y与x?2成正比例，且x?3时，y?2.
（1）写出y与x之间的函数关系式； （2）当y?4时，求x的取值范围．
21. (本题满分8分) 如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，?1??2，AE?CF，AD?CB．判断BE和DF的位置关系，并说明理由．
22. (本题满分8分)如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都（1）按要求作图：
①△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1； △A1B1C1向右平移6个单位得到△A2B2C2． 答下列问题：
①△A2B2C2中顶点B2坐标为 ______ ．
②
若
是1．
②将
（2）回
P(a,b)为△ABC边上一点，则按照（1）中①、②作图，点P对
应的点
P2的坐标为 ______ ．
23. （本题满分10分） 如图，直线y?2x?3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.
(1)求△AOB的面积；
(2)过B点作直线BP与x轴相交于P，△ABP的面积是 24.
9，求点P的坐标. 2（本题满分10分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，D为线段CE的中点，BE?AC．
(1) 求证：AD?BC．
(2) 若?BAC?75，求?B的度数．
o
25. （本题满分10分）在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(厘米)与燃烧时间x(小时)之间的关系如图所示，其中乙蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式是y??10x?25.
y（厘米）
30 甲 M 乙
O（小时） 123x
(1)甲蜡烛燃烧前的高度是_________厘米,乙蜡烛燃烧的时间是________小时. (2)求甲蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式.
(3)求出图中交点M的坐标，并说明点M的实际意义.
26. （本题满分10分）
【感受联系】在初二的数学学习中，我们感受过等腰三角形与直角三角形的密切联系.等腰三角形作底边上的高线可转化为直角三角形，直角三角形沿直角边翻折可得到等腰三角形等等.
【探究发现】某同学运用这一联系，发现了“30°角所对的直角边等于斜边的一半”.并给出了如下的部分探究过程，请你补充完整证明过程 ．．．．．．．．．．
已知：如图，在Rt△ ABC中，?C?90°，?A?30°. 求证：BC?A1AB． 2证明： BC
【灵活运用】该同学家有一张折叠方桌如图①所示，方桌的主视图如图②.经测得OA?OB?90cm，
OC?OD?30cm，将桌子放平，两条桌腿叉开的角度?AOB?120o.
求：桌面与地面的高度．
27. （本题满分12分）如图1，已知在长方形ABCD中，AD?8，AB?4，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C?处，BC?交AD于点E.
（1）求证：△BED是等腰三角形． （2）求DE的长．
（3）如图2，若点P是BD上一动点，PN?BE于点N，PM?AD于点M，问：PN?PM的长是否为定值？如果是，请求出该值，如果不是，请说明理由. 图1 图2
友情提醒：长方形的4个角都
是直角；对边平行且相等.
28. （本题满分12分） 在平面直角坐标系中，直线y??4x?4交x轴、y轴分别于点A、点B，将△AOB绕坐3标原点逆时针旋转90o得到△COD.直线CD交直线AB于点E,如图1. （1））求：直线CD的函数关系式．
（2）如图2，连接OE，过点O作OF?OE交直线CD于点F，如图2. ① 求证：?OEF=45o．
② 求：点F的坐标．
（3）若点P是直线DC上一点，点Q是x轴上一点（点Q不与点O重合），当△DPQ和△DOC全等时，直接写出点P的坐标. yBCByEECFD
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DOAx图1 图2