3.解析： 解决这类题目的方法是：确定哪个量不变，寻找各物理量之间的联系，灵活选取公式进行分析．
由v＝ωr知，r一定时，v与ω成正比；v一定时，ω与r成反比，故A、C均2πr2π
错．由v＝知，只有r一定时，v越大，T越小，B错．而由ω＝可知，ω越大，TTT越小，故D对．
答案： D
4解析： 物体做曲线运动，速度方向一定不断变化，是变速运动，A错．运动状态的变化是外力作用的结果，所以物体所受合力一定不为零，B对，C错．依据物体做曲线运动的条件可知，加速度方向与速度方向一定不共线，D错．
答案： B
5.解析： 在曲线运动中，速度方向总是沿运动轨迹的切线方向，则选项A不正确．在曲线运动中，物体受力的方向总是指向轨迹的弯曲方向，加速度方向也是指向轨迹的弯曲方向，故选项B、C不正确．因此本题只有选项D正确．
答案： D
12
6解析： 由竖直方向有y＝gt＝5 m知，A正确；由x＝v0t＝5 m知，B正确；由v2＝v0＋gt2
2
＝55 m/s知，C错误；由tan θ＝＝2知，D错误．
gtv0
答案： AB
7解析： 该题考查平抛运动和匀变速直线运动的规律．设A球落到P点的时间为t，122v0
水平位移为x，竖直位移为y，则x＝v0t，y＝gt，联立解得t＝tan θ，显然v0越
2g大，t越大，x、y越大，AP也越大，选项A正确，B错误；设小球由静止滑到P点的时间12
为t′，则竖直方向y＝·gsin θ·sin θt′，t′＝
2
2y1
＝ 2
gsin θsin θ
2y，而gt＝
2yg，显然t′>t，故选项C、D错误．
答案： A
2πR4πR8解析： 由于甲、乙在相同时间内各自跑了一圈，v1＝，v2＝，v1＜v2，由vtt＝rω，得ω＝，ω1＝＝答案： C 9解析： 由ω＝
vrv12π2π
，ω2＝，ω1＝ω2，故C正确．
RttΔθ
得ωΔt甲
∶ω
乙
＝60°∶45°＝4∶3，由F＝mωr得
2
F甲
＝F乙
6
2
m甲ω21414甲r甲
＝×2×＝.C正确．
m乙ω22329乙r乙
10解析：
作出汽车的受力分析如图所示，
v2h则m＝mgcot θ＝mg，
Rd故v＝gRh，B正确． d答案： B 11．BD
12．C [由万有引力定律公式，在地球上引力F＝G2，在另一星球上引力F′＝GMmRM′mR′2Mm2
＝G＝2G2＝2F，故C正确．]
R2R??2
13、(1) 小球放在斜槽末端任意位置总能静止即可认为槽末端水平。（3分） B A D C 。（3分）
(2) A D 。 (4分) （全部答对得4分，答对一个给2分，答错一个则零分。） (3) 0.7 m/s , (3分) 5 cm 。（3分） 14．800 m
解析 如图所示，在地面上的观察者看来，从飞机上落下的物资在离开飞机前具有与飞机相同的水平速度．由于不计空气阻力，物资在离开水平飞行的飞机后仍保持与飞机相同的速度在水平方向上做匀速直线运动；由于竖直方向无初速度，而且只受重力作用，因此离开飞机的物资在竖直方向做自由落体运动．
Mm
物资在空中飞行的时间t取决于竖直高度． 12
由H＝gt得，t＝2
2H＝g2×500
s＝10 s 10
7
设投出物资处距目标的水平距离为s，由于物资在水平方向做匀速运动，则s＝v0t＝80×10 m＝800 m
即飞行员应在距目的地水平距离为800 m远的地方投出救援物资． 15．1.57 rad/s 1.57 rad/s 0．39 m/s 0.68 m/s
解析 P点和Q点的角速度相同，其大小是 2π2π
ω＝＝ rad/s＝1.57 rad/s
T4
P点和Q点绕AB做圆周运动，其轨迹的圆心不同．P点和Q点的圆半径分别为 rP＝R·sin 30°＝R，rQ＝R·sin 60°＝
故其线速度分别为
1
2
3R. 2
vP＝ω·rP≈0.39 m/s，vQ＝ω·rQ＝0.68 m/s.
点评 解决此类题目首先要确定质点做圆周运动的轨迹所在的平面及圆心的位置，从而确定半径，然后由v、ω的定义式及v、ω、R的关系式来计算．
16：（10分）
解：根据向心力分析得:
N—mg=mv/r................ ① ……3分
变形得
N=mg+mv/r ...................② ……3分
代入数据得：N=1.95x10（N）............... ③ ……2分
3
22
根据牛顿第三定律，飞行员对座椅的压力大小为1.95x10N……④ ……2分
17解析： 根据题意可知物体的运动在水平方向是匀速直线运动，在竖直方向为自由落体运动，运动示意图如图所示：
3
(1)由图示可得
8
tan 30°＝vy＝
gtAv xv0
tv0tan 30°A＝g＝3 s
所以，在此过程中水平方向的位移
xA＝v0tA＝303 m
竖直方向的位移y＝12
2
gtA＝15 m
(2)设物体在B点时的速度方向与水平方向成60°角，总飞行时间为tB，则tv0tan 60°B＝g＝33 s
所以，物体从A点运动到B点经历的时间 Δt＝tB－tA＝23 s＝3.5 s
答案： (1)303 m 15 m (2)3.5 s 9