《机械设计基础》参考答案-习题1
1-1 填空
1、外力指作用在构件上的各种形式的载荷，包括重力、 推力、拉力、转动力矩等。 2、平衡指构件处于静止或匀速直线运动状态。 3、力的三要素是指力的大小、方向和作用点。
4、力偶矩的大小、转向和作用平面称为力偶的三要素。
5、两构件相互作用时，它们之间的作用与反作用力必然等值、反向、共线， 但分别作用于两个构件上。
6、参照平面力系分类定义，可将各力作用线汇交于一点的空间力系称为空间汇交力系；将各力作用线相互平行的空间力系称为空间平行力系；将作用线在空间任意分布的一群力称为空间任意力系。
1-2 选择
1、如果力R是F1、F2二力的合力,用矢量方程表示为R=F1+F2,则三力大小之间的关系为( D )。 A.必有R=F1+F2; B.不可能有R=F1+F2; C.必有R>F1,R>F2; D可能有R 2、刚体受三力作用而处于平衡状态,则此三力的作用线( D )。 A. 必汇交于一点; B. 必互相平行; C. 必都为零; D. 必位于同一平面内。 3、力偶对物体产生的运动效应为( C ). A．只能使物体转动；B. 只能使物体移动; C. 既能使物体转动,又能使物体移动; D. 它与力对物体产生的运动效应有时相同,有时不同。 4、关于平面力系的主矢和主矩，以下表述中正确的是（ A ） A．主矢的大小、方向与简化中心无关；B. 主矩的大小、转向一定与简化中心的选择有关; C. 当平面力系对某点的主矩为零时，该力系向任何一点简化结果为一合力; D. 当平面力系对某点的主矩不为零时，该力系向任一点简化的结果均不可能为一合力。 5、下列表述中正确的是（ D ） A．任何平面力系都具有三个独立的平衡方程式；B. 任何平面力系只能列出三个平衡方程式; C. 在平面力系的平衡方程式的基本形式中，两个投影轴必须相互垂直; D. 平面力系如果平衡，该力系在任意选取的投影轴上投影的代数和必为零 6、下列表述中不正确的是( B ) A. 力矩与力偶矩的量纲相同; B. 力不能平衡力偶; C. 一个力不能平衡一个力偶; D. 力偶对任一点之矩等于其力偶矩，力偶中两个力对任一轴的投影代数和等于零。 1-3 分析计算 1、如图所示，三铰拱桥又左右两拱铰接而成，在BC作用一主动力。忽略各拱的自重，分别画出拱AC、BC的受力图。 题1-3-1图 解：（1）选AC拱为研究对象，画分离体，AC杆为二力杆。受力如图 （2）选BC拱为研究对象，画出分析体，三力汇交原理。 2、支架如图所示，由杆AB与AC组成，A、B、C处均为铰链，在圆柱销A上悬挂重量为G的重物，试求杆AB与杆AC所受的力。 题1-3-2图 解:（1)取圆柱销为研究对象，画受力图; 作用于圆柱销上有重力G，杆AB和AC的反力FAB和FAC; 因杆AB和AC均为二力杆，指向暂假设如图示。圆柱销受力如图所示，显然这是一个平面汇交的平衡力系。 （2）列平衡方程 ???X?0:?FAB?FACcos60?0????Y?0:?FACsin60?G?0 2?F??G??1.15G?AC??3?F?0.58G?AB求压块C加于工件的压力。 3、图示为一夹紧机构，杆AB和BC的长度相等，各杆自重忽略不计，A、B、C处为铰链连接。已知BD杆受压力F＝3kN， h＝200mm，l＝1500mm。 题1-3-3图 解: (1) 取DB杆为研究对象，画受力图;列平衡方程； ?X?0:?Y?0:FABcos??FBCcos??0FABsin??FBCsin??F?0 FAB?FBC?F2sin? (2) 取压块C杆为研究对象，画受力图;列平衡方程 ?X?0:?Q?FCcos??0 Q?FCcos???Fcos?F?2sin?2tan? Fl??11.25(kN)2h4、图示悬臂梁AB作用有集度为q＝4kN/m的均布载荷及集中载荷F＝5kN。已知α=25°， l＝3m，求固定端A的约束反力。 题1-3-4图 解: (1) 取梁AB为研究对象，画受力图; (2) 列平衡方程 ?X?0:?Y?0:可得： XA?Fsin??0YA?Fcos??ql?0l?02 ?mA(F)?0:mA?Flcos??ql?XA??Fsin??......YA?Fcos??ql?......lmA?Flcos??ql??......2 5、梯子AB靠在墙上，重200 N，如图所示。梯子长为l，并与水平面交角θ=60°。 已知接触面间的摩擦系数均为0.25。今有一重650 N的人沿梯子上爬，问人所能达到的最高点C到A点的距离s应为多少？ 题1-3-5图 解 当人沿梯子向上， 达到最高点C时， 梯子处于临界状态， 梯子即将滑动， A点和B点同时达到最大静摩擦力， 所以受力分析时以梯子 AB为研究对象， 加上A、B处的摩擦力， 大小为Fmax ， 方向与A、B点运动趋势方向相反， 再按平面任意力系的平衡方程求解。 （1）以梯子为研究对象画受力图， 如图所示 （2）列平衡方程 ∑Fx=0, FNB -FsA =0 ∑Fy=0, FNA +FsB -P-P1=0 ∑MA(F)=0, -FNB lsinθ-FsB l cosθ+P·(l/2)cosθ+P1s cosθ=0③ 其中： FsA =fsFNA FsB =fsFNB ⑤ 把数据fs=0.25, P=200 N, P1=650 N代入， 解得 s=0.456l 6、如图所示，支柱AB下端为球形铰链，BC、BD为两绳索，F＝7.2kN。不计支柱的自重，求柱及绳索受到的力。 题1-3-6图 解 （1）取B铰为研究对象，画出其受力图。由图可知，立柱AB、绳索BC与BD对B铰的作用力及主动力F共同组成空间汇交力系而平衡。 （2）按图中的坐标系列平衡方程 ?F?F?Fxy?0，FAB?sin??cos??FBD?0 ① ?0，FAB?sin??sin??FBC?0 ② ?0，FAB?cos??F?0 ③ 8002?9002222z由图中给定的尺寸可知： sin??800?900?1200800?900?1200800900cos???0.6644，sin???0.7474 2222800?900800?900?0.7083，cos??1200222?0.7059 （3）求解未知量。 将上面各三角函数值代入平衡方程①、②、③并联立求解，得立柱AB、绳索BC与BD受力为： FAB?10.2kN，FBC?5.4kN，FBD?4.8kN