（1）如图1，若AB∥CD，则∠B+∠D=∠E，你能说明理由吗？
（2）反之，若∠B+∠D=∠E，直线AB与直线CD有什么位置关系？简要说明理由． （3）若将点E移至图2的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论． （4）若将点E移至图3的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论． （5）在图4中，AB∥CD，∠E+∠G与∠B+∠F+∠D之间有何关系？直接写出结论． 14．（2015秋?连云港校级月考）如图，已知OA∥BE，OB平分∠AOE，∠4=∠5，∠2与∠3互余；那么DE和CD有怎样的位置关系？为什么？
15．（2015秋?连云港校级月考）（1）根据下列叙述填依据：
已知：如图①，AB∥CD，∠B+∠BFE=180°，求∠B+∠BFD+∠D的度数． 解：因为∠B+∠BFE=180° 所以AB∥EF（______ ） 因为AB∥CD（______ ） 所以CD∥EF（______ ）
所以∠CDF+∠DFE=180°（______ ）
所以∠B+∠BFD+∠D=∠B+∠BFE+∠EFD+∠
D=360°
（2）根据以上解答进行探索，如图②，AB∥EF，∠BDF与∠B、∠F有何数量关系
（3）你能探索处图③、图④两个图形中，∠BDF与∠B、∠F的数量关系吗？请写出来． 16．（2014春?路北区期末）已知直线AB∥CD，
（1）如图1，点E在直线BD上的左侧，直接写出∠ABE，∠CDE和∠BED之间的数量关系是______．
（2）如图2，点E在直线BD的左侧，BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，直接写出∠BFD和∠BED的数量关系是______．
（3）如图3，点E在直线BD的右侧BF，DF仍平分∠ABE，∠CDE，那么∠BFD和∠BED有怎样的数量关系？请说明理由．
17．（2014春?滨湖区期末）如图1，已知MN∥PQ，B在MN上，C在PQ上，A在B的左侧，D在C的右侧，DE平分∠ADC，BE平分∠ABC，直线DE、BE交于点E，∠CBN=100°． （1）若∠ADQ=130°，求∠BED的度数；
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（2）将线段AD沿DC方向平移，使得点D在点C的左侧，其他条件不变，若∠ADQ=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）．
18．（2014春?龙岗区校级期中）如图：已知AB∥DE，若∠ABC=60°，∠CDE=140°，求∠BCD的度数．
19．（2013春?萧山区期末）如图，射线OA∥射线CB，∠C=∠OAB=100°．点D、E在线段CB上，且∠DOB=∠BOA，OE平分∠DOC． （1）试说明AB∥OC的理由； （2）试求∠BOE的度数； （3）平移线段AB；
①试问∠OBC：∠ODC的值是否会发生变化？若不会，请求出这个比值；若会，请找出相应变化规律．
②若在平移过程中存在某种情况使得∠OEC=∠OBA，试求此时∠OEC的度数．
20．（2012春?泸州期中）如图，AB∥CD，点M是线段EF上一点，若点N是直线CD上的一个动点（点N不与F重合）
（1）当点N在射线FC上运动时，求证：∠FMN+∠FNM=∠AEF； （2）当点N在射线FD上运动时，猜想∠FMN+∠FNM 与∠AEF有什么关系？并说明理由．
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21．（2012春?北塘区校级期中）如图，DH交BF于点E，CH交BF于点G，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=∠5．
试判断CH和DF的位置关系并说明理由．
22．（2011秋?泉港区期末）如图，点A、B分别在直线CM、DN上，CM∥DN． （1）如图1，连接AB，则∠CAB+∠ABD=______；
（2）如图2，点P1是直线CM、DN内部的一个点，连接AP1、BP1．求证：∠CAP1+∠AP1B+∠P1BD=360°； （3）如图3，点P1、P2是直线CM、DN内部的一个点，连接AP1、P1P2、P2B．试求∠CAP1+∠AP1P2+∠P1P2B+∠P2BD的度数；
（4）若按以上规律，猜想并直接写出∠CAP1+∠AP1P2+…∠P5BD的度数（不必写出过程）．
23．（2011春?灌阳县期中）如图：AE平分∠DAC，∠DAC=120°，∠C=60°，AE与BC平行吗？为什么？
24．（2011春?芗城区校级期中）根据图形及题意填空，并在括号里写上理由． 已知：如图，AD∥BC，AD平分∠EAC． 试说明：∠B=∠C
解：∵AD平分∠EAC（已知） ∴∠1=∠2（角平分线的定义） ∵AD∥BC（已知）
∴∠______=∠______（______） ∠______=∠______（______） ∴∠B=∠C．
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25．（2009春?鄂州校级期中）如图∠EFC+∠BDC=180°，∠AED=∠ACB，则∠DEF=∠B，为什么？
26．如图，六边形ABCDEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F．求证：AF∥CD，AB∥DE，BC∥EF．
27．已知，如图，直线AB∥CD，直线EF⊥AB，点M在CD上，MP平分∠GMC，PN平分∠EGM，且∠CMG+∠MGF=90°．
（1）若∠MGN=75°，∠CMG=60°，求∠MPN的度数； （2）若∠MGF=30°，∠CMG=60°，求∠MPN的度数；
（3）若点M在直线CD轴上移动，∠MPN的大小是否发生变化？如果保持不变，请给出证明；如果发生变化，请求出变化范围．
28．如图1，AB∥CD，在AB、CD内有一条折线EPF． （1）求证：∠AEP+∠CFP=∠EPF．
（2）如图2，已知∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，试探索∠EPF与∠EQF之间的关系．
（3）如图3，已知∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，则∠P与∠Q有什么关系，说明理由．
（4）已知∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，有∠P与∠Q的关系为______．（直接写结论）
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