7.1.2 平面直角坐标系
【学习目标】
1．认识平面直角坐标系，理解点的坐标的意义． 2．会用坐标表示点，能画出点的坐标位置． 【学习重点】
平面直角坐标系和点的坐标． 【学习难点】
探究特殊点与坐标之间的关系．
行为提示：通过旧知回顾引发学生思考本节课要学什么．
行为提示：认真阅读课本，独立完成题目，发现新知，理解新知．
解题思路：
分析：先在x轴上找到表示点的横坐标的点，过这个点作x轴的垂线，再在y轴上找到表示这个点的纵坐标的点，过这个点作y轴的垂线，两条垂线的交点就是所要求的点，依次进行就可描出其他各点．
方法指导：
①画平面直角坐标系时，别忘了标x轴和y轴及其正方向；②写坐标时要加小括号，括号内先写横坐标，中间用逗号隔开．
情景导入 生成问题
旧知回顾： 1．什么是数轴？
答：规定了原点、正方向、单位长度的直线．
2．如图，写出数轴上A，B两点所对应的数，反过来，描出数－4，0和1所对应的点.
解：A点对应的数为－3，B点对应的数为2；描点略．
3．我们已经知道，平面内点的位置的确定需要两个数，而借用一条数轴只能确定直线上的点的位置，那么平面内的点我们借用几条数轴来确定它们的位置呢？
自学互研 生成能力
【自主探究】
学生阅读教材P65－66，回答下列问题： 思考：(1)什么是平面直角坐标系？
(2)在平面直角坐标系中，什么是横轴、纵轴、原点？ (3)在坐标平面内如何求一个点的坐标？
(4)原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？
解：(1)在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系；(2)水平的数轴称为x轴或横轴，向右为正方向，竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点； (3)点的坐标：由该点出发向x轴作垂线，交在x轴上的点表示的数是这个点的横坐标，由该点作y轴的垂线，交在y轴上的点表示的数就是该点的纵坐标；(4)原点O的坐标是(0，0)；x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0.
【合作探究】 典例讲解：
在平面直角坐标系中描出下列各点：A(4，5)，B(－2，3)、C(－4，－1)、D(2.5，－2)、E(0，－4)、F(3，0)、G(0，1)、H(－5，0)．
分析：先分别在x轴上找到表示各点横坐标的点，过这点作x轴垂线，再在y轴上找到表示各点纵坐标的点，过这点作y轴垂线，两条垂线交点就是所要求的各点，学生讨论、交流、动手独立完成、展示，教师点评．
解：如图：
学习笔记：对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数(x，y)(即点M的坐标)和它对应；反过来，对于任意一对有序实数(x，y)，在坐标平面内都有唯一的一点M[即坐标为(x，y)的点]和它对应．也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．
学习笔记：(1)坐标轴上的点不属于任何象限；(2)坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．
【自主探究】
学生阅读教材P67，回答下列问题：
1．什么叫象限？第一象限、第二象限、第三象限、第四象限是如何规定的？
2．四个象限内点的坐标符号有什么规律，根据你发现的规律，填写下表．(用“＋”“－”或“0”填写)
点的位置 在第一象限 在第二象限 在第三象限 横坐标符号 ＋ － － 纵坐标符号 ＋ ＋ － 在第四象限 在x轴上 在正半轴上 在负半轴上 在y轴上 在正半轴上 在负半轴上 原点 【合作探究】 典例讲解：
＋ ＋ － 0 0 0 － 0 0 ＋ － 0 点P在第二象限，它到x轴的距离为2，到y轴的距离是1，求点P的坐标．
分析：点P到x轴的距离是其纵坐标的绝对值，点P到y轴的距离是其横坐标的绝对值．又由于它在第二象限，从而确定点P的坐标．
学生分组讨论合作完成，教师点评． 解：P(－1，2)．
对应练习：点A在x轴上，位于原点左侧，距离原点4个单位长度，点B在y轴上，位于原点上方，距离原点3个单位长度，则A点坐标为(－4，0)，B点坐标为(0，3)．
交流展示 生成新知
【交流预展】
1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 【展示提升】
知识模块一 平面直角坐标系 知识模块二 象限及点的坐标的特点
检测反馈 达成目标
【当堂检测】 1．已知如图：
(1)点B的坐标是 ( D )
A．(1，2) B．(－1，2) C．(2，1) D．(2，－1)
(2)坐标是(3，3)的点是 ( A ) A．点A B．点B
C．点C D．点D
(3)纵坐标是负数的点是 ( C ) A．点A和点B B．点B和点D
C．点B和点C D．点C和点D