2018年高考第二次适应与模拟
理 科 数 学
（本试卷满分150分，考试时间：120分钟）
注意事项：
1.答选择题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。并将准考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第I卷（共60分）
一、选择题：本大题共12道小题，每小题5分，满分共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知i表示虚数单位，复数z?a?bi的模表示为z?a2?b2，则
i?2i?1
A.
5 5 B. 1 C.
5
D. 5
x?????1?2.已知集合M?yy?x?x,x?R,N??yy???,x?R?，则
?2???????A.M?N
B.N?M
C.M?CRN
（CRN）?M?? D.
3.数列?an?是等差数列，a1?1，a4?8，则a5? A. 16
B. -16
C. 32
D.
313
24.下列四个命题中真命题的个数是
“若x?3x?4?0,则x??1”“若x??1,则x?3x?4?0”①命题的逆否命题为； “?x0?R,cosx0?1”“?x?R,cosx?1” ②命题的否定是
③命题“?x?(??,0)，2x?3x”是假命题.
2④命题p:?x??1,???,lgx?0\，命题q:?x?R,x?x?1?0，则p?q为真命题
2A.1 B.2 C.3 D.4
5.我国成功申办2022年第24届冬季奥林匹克运动会，届时冬奥会的高山速降运动将给我们
以速度与激情的完美展现，某选手的速度?服从正态分布100,?2,???0?，若?在
???80,120?内的概率为0.7，则他速度超过120的概率为
A.0.05 6.已知??(?
B.0.1
C.0.15
D.0.2
???43??，则sin(??)的值是 ,0)，cos?????sin??3126?5?
B. ?A. ?23 52 10 C.
23 5 D. ?4 57.秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入x的值为3，则输出v的值为 A. 311?1
开始 输入x
v?1,k?1311?1B.
2312?1C.
2310?1D.
2
k?10?
是
否 输出v 结束
v?v?x?1
k?k?1
x2x22?y?1(a?1)与椭圆?y2?1(a?1)的一个交点为8.已知O是坐标原点，双曲线
a?2aP，点Q(a?1,0)，则?POQ的面积为 A.
a 2
B. a
C. 1 D.
1 29.某几何体的三视图如图所示，其中主视图，左视图均是由高为2的三角形构成，俯视图由半径为3的圆及其内接正三角形构成，则该几何体的体积为 A. 6??2 2 9393 B. 18?? 223333 D.18?? 22nC. 6???1?10.已知数列?an?的首项a1?1，且满足an?1?an????(n?N?)，如果存在正整数n，
?2?使得?an????an?1????0成立，则实数?的取值范围是
A.(,2)
12 B.(,1)
23 C. (,1)
12 D. (,)
253611.在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB?4，BC?3，AA1?5,M,N分别在线段AA1和
AC上，MN?2，则三棱锥D?MNC1的体积最小值为
A. 4
B.32?1
C. 43?2
D. 62?4
12.定义在?0,???上的函数f?x?满足xf?(x)?1?0，f(2)??ln2，则不等式
f(ex)?x?0的解集为
A. （0，2ln2）
B.（0,ln2)
C. （ln2，??）
D. （ln2 , 1）第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知?1?ax?(a?0)展开式的所有项系数之和为81，则二项式(3x?24a3x)7展开式的常
数项是 ．
14.在?ABC中，BC边上的中垂线分别交边BC,AC于点D,E．若AE?BC?8,AB?3，则AC? ．
?x?y?1?0,15.已知实数x、y满足约束条件??2x?ay?8?0, 且目标函数z?x?y既有最大值又有
?ax?2y?2?0,?最小值，那么实数a的取值范围是 .
16.设函数f?x??x2?2x?1，若a?b?1，f?a??f?b?，则对任意的实数c，
(a?c2)2?(b?c2)2的最小值为 ．
三、解答题：满分共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每道试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17.(本小题满分12分)
在?ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且满足（1）证明：b,a,c成等差数列；
b?ccosB?cosC?2??0. 2222abcb?c?a