第三章 刚体力学测试题
班级： 姓名： 一、选择题
1、一质点作匀速率圆周运动时，则质点的（ ）
4、一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，盘上站着一个人.把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，此系
3、一人造地球卫星绕地球做椭圆轨道运动，则卫星的动量 ，动能 ，机械能 ，对地心的角动量 。（填“守恒”或“不守恒”） 4、刚体的转动惯量与 、
(A)动量不变，对圆心的角动量也不变． 统 （ ）
(B)动量不变，对圆心的角动量不断改变． (C)动量不断改变，对圆心的角动量不变． (D)动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变． 2、如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 ( )
O (A) 只有机械能守恒． (B) 只有动量守恒． (C) 只有对转轴O的角动量守恒．
(D) 机械能、动量和角动量均守恒． 3、刚体角动量守恒的充分而必要的条件是 （ ）
(A) 刚体不受外力矩的作用． (B) 刚体所受合外力矩为零． (C) 刚体所受的合外力和合外力矩均为零． (D) 刚体的转动惯量和角速度均保持不变．
(A) 动量守恒． 及 有关。 (B) 机械能守恒． 5、一质量为2kg的质点在某一时刻的位置矢量为 (C) 对转轴的角动量守恒．
?r?2?i?3?（jm）,该时刻的速度为???3?i?2?j （m/s）, (D) 动量、机械能和角动量都守恒． ??二、填空题：
则质点此时刻的动量p= ，相对于坐标
1. 一质量为m的质点沿着一条曲线运动，其位原点的角动量?L?= 。
置矢量在空间直角座标系中的表达式为
三、简答题：
r??aco?st?i?bsin?t?j，其中a、b、ω皆1、力学中常见三大守恒定律是什么？ 为 常 量 ， 则 此 质点对原点的角动量为 _____ ；此质点所受对原点的力矩_____．
2 、一正方形 abcd 边长为 L
，它的四个顶点各有
2、试用所学知识说明（1）芭蕾舞演员、花样滑冰一个质量为m的质点，此系统对下面三种转轴的
运动员在原地快速旋转动作；（2）为什么体操和跳转动惯量：Z1 Z2 水运动中直体的空翻要比屈体、团体的空翻难度大。
（d 1a ） Z 1 轴：
（ 2 ） Z 2 轴：
Z3 （3）Z 3轴（方向垂直纸面向外）： b c
第三章 刚体力学测试题
3、一质点做直线运动，在直线外任选一点O为参考点，若该质点做匀速直线运动，则它相对于点O的角动量是常量吗？若该质点做匀加速直线运动，则它相对于点O的角动量是常量吗？角动量的变化率是常量吗？分别说明原因。
4、当刚体转动的角速度很大时，作用在它上面的力及力矩是否一定很大？
四、计算题：
1、一长为L、质量为M的均匀直杆，一端O悬挂于一水平光滑轴上（如图），并处于铅直静止状态。一质量为m的子弹以水平速度v0射入杆的下端而随杆运动。求它们开始运动时的角速度。 O L M
w vm v 0
2、一轻绳两端分别拴有质量为m1和m2（m1≠m2）的物体，并跨过质量为m、半径为r的均匀圆盘状的滑轮。设绳在轮上无滑动，并忽略轮与轴间、m2与支撑面见的摩擦，求m1、m2的加速度a以及绳中的张力。 m2
r a m1
3、人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，人造地球卫星的近地点高度为h1，速率为v1；远地点的高度为h2，已知地球的半径为R。求卫星在远地点时的速率v2.
4、如图，一轻绳跨过两个质量为m、半径为r的均匀圆盘状定滑轮，绳的两端分别挂着质量为2m和
m的重物，绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴光滑，
两个定滑轮的转动惯量均为mr2/2，将由两个定滑轮以及质量为2m和m的重物组成的系统从静止释放，求重物的加速度和两滑轮之间绳内的张力。