密……封……圈……内……不……能……答……题 密……封……圈……内……不……能……答……题 2019年上海市黄浦区中考数学二模试卷
一、选择题：（本大题共6题, 每题4分, 满分24分）【下列各题的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】 1．（4分）下列自然数中, 素数是（ ） A．1
B．2
C．4
D．9
2．（4分）下列运算正确的是（ ） A．（a2）3＝a5
B．a2?a3＝a5
C．（2a）2＝4a
D．a6÷a3＝a2
3．（4分）反比例函数y＝的图象在第二、四象限内, 则点（m, ﹣1）在（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
4．（4分）为了了解某校九年级400名学生的体重情况, 从中抽取50名学生的体重进行统计分析, 在这个问题中, 样本是指（ ） A．400
B．被抽取的50名学生 C．400名学生
D．被抽取的50名学生的体重 5．（4分）下列等式成立的是（ ） A．
B．
C．
D．
6．（4分）半径分别为1和5的两个圆相交, 它们的圆心距可以是（ ） A．3
B．4
C．5
D．6
二、填空题：（本大题共12题, 每题4分, 满分48分） 7．（4分）
＝ ．
8．（4分）因式分解：a2﹣9＝ ． 9．（4分）方程
的根是x＝ ．
10．（4分）直线y＝2x﹣3的截距是 ． 11．（4分）不等式组
的解集是 ．
12．（4分）若关于x的方程x2﹣（2m﹣1）x+m2＝0没有实数根, 则m的取值范围是 ． 13．（4分）掷一枚质地均匀的正方体骰子, 骰子的六个面分别标有1到6的点数, 向上的
一面出现的点数是2的倍数的概率是 ．
14．（4分）秋季新学期开学时, 某中学对六年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试, 测试成绩全部合格, 现学校随机选取了部分学生的成绩, 整理并制作成了不完整的图表（如表所示）, 图表中c＝ ． 分 数 段 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 频数 6 20 15 c 频率 a 0.4 b 0.18 15．（4分）正九边形的中心角等于 度． 16．（4分）如图, 点O是△ABC的重心, 过点O作DE∥AB, 分别交AC、BC于点D、E, 如果, 那么＝ （结果用表示）． 17．（4分）如图, 函数y＝（x＞0）的图象经过△OAB的顶点B和边AB的中点C, 如
果点B的横坐标为3, 则点C的坐标为 ．
18．（4分）如图, 在△ABC中, ∠ACB＝90°, sin B＝, 将△ABC绕顶点C顺时针旋转, 得到△A1B1C, 点A、B分别与点A1、B1对应, 边A1B1分别交边AB、BC于点D、E, 如果点E是边A1B1的中点, 那么
＝ ．
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三、解答题：（本大题共7题, 满分78分） 19．（10分）计算：20．（10分）解分式方程：
﹣（27）+|1﹣
．
|﹣（
）0．
21．（10分）如图, 已知⊙O是△ABC的外接圆, 圆心O在△ABC的外部, AB＝AC＝4, BC＝4
, 求⊙O的半径．
22．（10分）A、B两地相距30千米, 已知甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从A地出发前往B地, 途中乙因修车耽误了些时间, 然后又继续赶路．图中的线段OM和折线OCDE分别反映了甲、乙两人所行的路程y（千米）与时间x（分）的函数关系, 根据图象提供的信息回答下列问题：
（1）甲骑自行车的速度是 千米/分钟； （2）两人第二次相遇时距离A地 千米；
（3）线段DE反映了乙修好车后所行的路程y（千米）与时间x（分）的函数关系．请求出线段DE的表达式及其定义域．
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