北师大版初中数学九年级下册《2.3刹车距离与二次函数》教案设计

2.3 刹车距离与二次函数

一. 刹车距离与二次函数

你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗?汽车刹车时向前滑行的距离(称为刹车距离)与什么因素有关?

影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数.有研究表明,晴天在某段公路上行驶时,速度为v(km/h)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式 s?行驶时,这一公式为 s?12v确定;雨天10012v . 501212v与s?v的图象 二.比较s?100501212v的图象,在同一直角坐标系中作出s?v的图象(先想一想,在公图2-4是s?10050式s=中,u可以取任何值吗?为什么?).

1.完成下表:

2.在图2—4中作出s?3.回答下列问题: (1) s?12v的图象. 501212v的图象有什么相同与不同? v和s?50100(2)如果行车速度是60km/h,那么在雨天行驶和在晴天行驶相比,刹车距离相差多少米?你是怎么知道的?

总结: 相同点:

(1)它们都是抛物线的一部分; (2)二者都位于y轴的左侧。 (3)函数值都随y值的增大而增大。 不同点: (1)s?1212v的图像在s?v的图象的内侧。 50100(2)s?三.做一做

1212v的s比s?v中的S增长速度快. 50100作二次函数y=2x的图象. (1)完成下表: x 2

2

Y=2x2 (2)作出y=2x的图象.

(3)二次函数y=x的图象是什么形状?它与二次函数y=x的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么? 四.议一议

(1)二次函数y=2x2+1的图象与二次函数y=2x2的图象有什么关系?它们是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?作图看一看.

(2)二次函数y=3x2一l的图象与二次函数y=3x2的图象有什么关系?它们是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么? 五.课堂练习

画出函数y?六.课时小结

⒈巩固了画函数图象的步骤; ⒉学习了刹车距离与二次函数的关系; ⒊比较了几类函数的图象的性质

习题2.3

1.二次函数的y=-3x2图象与二次函数y=3x2的图像有什么关系?它是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?先想一想,如果需要,作草图看一看,二次函数

2

2

12x与y?2x2的图象,并比较它们的性质。 211y??x2与y?x2呢?

222. 二次函数的y=-3x2+

1图象与二次函数y=-3x2的图像有什么关系?它是轴对称图形2吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?先想一想,如果需要,作草图看一看,二

次函数y??

121x-3与y??x2呢? 22

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