2.3 刹车距离与二次函数
一. 刹车距离与二次函数
你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗?汽车刹车时向前滑行的距离(称为刹车距离)与什么因素有关?
影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数．有研究表明，晴天在某段公路上行驶时，速度为v(km／h)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式 s?行驶时，这一公式为 s?12v确定;雨天10012v ． 501212v与s?v的图象 二．比较s?100501212v的图象，在同一直角坐标系中作出s?v的图象(先想一想，在公图2-4是s?10050式s=中，u可以取任何值吗?为什么?)．
1.完成下表：
2.在图2—4中作出s?3.回答下列问题： (1) s?12v的图象． 501212v的图象有什么相同与不同? v和s?50100(2)如果行车速度是60km／h，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米?你是怎么知道的?
总结： 相同点：
（1）它们都是抛物线的一部分； （2）二者都位于y轴的左侧。 （3）函数值都随y值的增大而增大。 不同点： （1）s?1212v的图像在s?v的图象的内侧。 50100（2）s?三．做一做
1212v的s比s?v中的S增长速度快. 50100作二次函数y=2x的图象． (1)完成下表： x 2
2
Y=2x2 (2)作出y=2x的图象．
(3)二次函数y=x的图象是什么形状?它与二次函数y=x的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么? 四．议一议
(1)二次函数y=2x2+1的图象与二次函数y=2x2的图象有什么关系?它们是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?作图看一看．
(2)二次函数y=3x2一l的图象与二次函数y=3x2的图象有什么关系?它们是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么? 五．课堂练习
画出函数y?六．课时小结
⒈巩固了画函数图象的步骤； ⒉学习了刹车距离与二次函数的关系； ⒊比较了几类函数的图象的性质
习题2.3
1.二次函数的y=-3x2图象与二次函数y=3x2的图像有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？先想一想，如果需要，作草图看一看，二次函数
2
2
12x与y?2x2的图象，并比较它们的性质。 211y??x2与y?x2呢？
222. 二次函数的y=-3x2+
1图象与二次函数y=-3x2的图像有什么关系？它是轴对称图形2吗？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？先想一想，如果需要，作草图看一看，二
次函数y??
121x-3与y??x2呢？ 22