2016-2017年广东省模试卷
一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分，请将正确的选项填涂在答题卡相应的位置）
1．（3分）|﹣3|的相反数是（ ） A．﹣3 B．3
C． D．﹣
2．（3分）据广东省统计局2016年2月发布的信息，2015年全省实现地区生产总值（GDP）72800亿元，将72800亿用科学记数法表示为（ ） A．72.8×1011 B．7.28×1012 C．0.728×1013 D．7.28×1013 3．（3分）下列图形中，轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）下列运算正确的是（ ） A．a3?a2=a6 B．（x3）3=x6
C．x5+x5=x10 D．（﹣ab）5÷（﹣ab）2=﹣a3b3
5．（3分）如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（ ）
A．55° B．60° C．65° D．70°
6．（3分）从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（ ） A．0
B． C． D．1
的最小整数解是（ ）
D．3
7．（3分）不等式组A．﹣1 B．0
C．2
8．（3分）若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（ ） A．菱形 C．矩形
B．对角线互相垂直的四边形 D．对角线相等的四边形
9．（3分）已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m＜2 B．m＞2 C．m＜2且m≠1 D．m＜﹣2
10．（3分）函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）
A．
B． C． D．
二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）因式分解：2﹣2a2= ．
12．（4分）一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为 ． 13．（4分）如图，AB∥DC，AC交BD于点O．已知
，BO=6，则DO= ．
14．（4分）分式方程的解是 ．
15．（4分）如图，AB为半圆O的直径，C、D是半圆上的三等分点，若⊙O的半径为1，E为线段AB上任意一点，则图中阴影部分的面积为 ．
16．（4分）如图，△ABC中、BC=a，若D1、E1分别是AB、AC的中点，则D1E1=a；若D2、E2分别是D1B、E1C的中点，则D2E2=D3E3=
a；若D3、E3分别是D2B、E2C的中点，则
a；…若D8、E8分别是D7B、E7C的中点，则D8E8= ．
三、解答题（一）（本大题3个小题，每小题6分，共18分） 17．（6分）计算：
18．（6分）先化简，再求值：19．（6分）如图，已知?ABCD．
（1）作∠B的平分线交AD于点E；（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法） （2）若□ABCD的周长为20，CD=4，求DE的长．
．
，其中﹣1≤x≤2，且x是整数．
四、解答题（二）（本大题3个小题，每小题7分，共21分）
20．（7分）如图，为了测量某建筑物BC的高度，小明先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地而上向建筑物前进了50m到达D处，此时遇到一斜坡，坡度i=1：
，沿着斜坡前进20米到达E处测得建筑物顶部的仰角是45°，（坡度i=1：
是
指坡面的铅直高度FE与水平宽度DE的比）．请你计算出该建筑物BC的高度．（取结果精确到0.1m）．
=1.732，
21．（7分）商场销售某种商品，今年四月份销售了若干件，共获毛利润3万元（每件商品的毛利润=每件商品的销售价格﹣每件商品的成本价格）．五月份商场在成本价格不变的情况下，把这种商品的每件销售价降低了4元，但销售量比四月增加了500件，从而所获毛利润比四月份增加了2千元．问调价前，销售每件商品的毛利润是多少元？
22．（7分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图．请根据以上信息回答：