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之。
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【考点训练】矩形的性质-2
一、选择题（共30小题） 1．已知在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，经过点A把矩形分成两部分，一是直角梯形，一是直角三角形，若梯形的面积与直角三角形的面积之比为3：1，则梯形的周长与直角三角形的周长之比为（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 2．如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，若AB=3，AD=5，则图中阴影部分的面积为（ ） A．15 B．8 C．4 D． 3．已知S矩形ABCD=S，E为AB四等分点，F为BC三等分点，G为CD中点，则S△EFG=（ ） A． B． C． D． 4．（2007?宁波二模）如图，让两个长为12，宽为8的矩形重叠，已知AB长为7，则两个矩形重叠的阴影部分面积为（ ） A．36 B．42 C．48 D．56 5．如图，矩形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，点P在矩形ABCD内．若2AB=4cm，BC=6cm，AE=CG=3cm，BF=DH=4cm，四边形AEPH的面积为5cm，则四边形PFCG的面积 为（ ） A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm 2222 ?2010-2015 jyeoo.com
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www.jyeoo.com 6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（ ） A． B．12 C． D． 7．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A．对边平行 B．对角相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直 8．如图，E为矩形ABCD的边BC的中点，且∠BAE=30°，AE=2，则AC等于（ ） A．3 B．2 C． D． 9．如图所示，在矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，设∠ADE=a，且cosa=，AB=4，则AD的长为（ ） A．3 B． C． D． 10．已知一矩形的两边长分别为7cm和12cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长分别为（ ） A．6cm和6cm B．7cm和5cm C．4cm和8cm D．3cm和9cm 11．如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2 ，…，依此类 推，则平行 四边形ABC2013O2013的面积为（ ） A． B． C． D． 12．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且△ABO是边长为2的正三角形，则矩形ABCD的面积为（ ）
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www.jyeoo.com A．4 B．2 C．4 D．2 13．（2011?宁夏）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则AC的长是（ ） A．2 B．4 C．2 D．4 14．（2011?温州）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有（ ） A．2条 B．4条 C．5条 D．6条 15．正方形具有而矩形不一定具有的特征是（ ） A．四个角都相等 B．四边都相等 C．对角线相等 D．对角线互相平分 16．（2008?崇文区一模）如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为（ ） A．6 B．3 C．2 D．1 17．（2008?防城港）矩形、正方形、菱形的共同性质是（ ） A．对角线相等 B．对角线互相垂直 C．对角线互相平分 D．每一条对角线平分一组对角 18．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ） A．对角相等 B．对边相等 C．对角线相等 D．对角线互相平分 19．（2005?泸州）如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为（ ） A．600m 2B．551m 2 2C．550m D．500m 2 ?2010-2015 jyeoo.com
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www.jyeoo.com 20．（2005?武汉）将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′=60°，则∠AED的大小是（ ） A．60° B．50° C．75° D．55° 21．（2008?连云港）已知AC为矩形ABCD的对角线，则图中∠1与∠2一定不相等的是（ ） A． B． C． D． 22．（2005?河北）已知：如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．若AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积为（ ） A．3 B．4 C．6 D．8 23．（2001?四川）如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边的F处，若∠BAF=60°，则∠DAE等于（ ） A．15° B．30° C．45° D．60° 24．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A．对边分别相等 B．对角分别相等 C．对角线互相平分 D．对角线相等 25．（2009?资阳）如图，在矩形ABCD中，若AC=2AB，则∠AOB的大小是（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 26．（2009?长沙）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的对角线AC的长是（ ）
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