立方根
一．选择题（共10小题） 1．﹣8的立方根是（ ） A．2 B．﹣2 C．±2 D．﹣2．
的算术平方根是（ ）
D．
A．2 B．±2 C．
3．下列叙述中，不正确的是（ ）
A．绝对值最小的实数是零 B．算术平方根最小的实数是零 C．平方最小的实数是零 D．立方根最小的实数是零 4．下列式子正确的是（ ） A．
=±2
B．
=﹣2
C．，b＞
=﹣2
D．
=﹣2
5．若a、b均为正整数，且a＞A．6 B．7 C．8 D．9 6．
的立方根是（ ）
，则a+b的最小值是（ ）
A．2 B．±2 C．4 D．±4
7．下列说法中，正确的是（ ）
A．任何一个数都有平方根 B．任何正数都有两个平方根 C．算术平方根一定大于0 D．一个数不一定有立方根 8．下列选项中正确的是（ ） A．27的立方根是±3 B．
的平方根是±4
C．9的算术平方根是3 D．立方根等于平方根的数是1 9．立方根等于它本身的数有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4
10．下列运算中，正确的个数是（ ） ①
=1
；②
=﹣
=﹣2；③
=+④
=±4；⑤
=﹣5．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
1
二．填空题（共10小题） 11．27的立方根为 ． 12．
的平方根为 ．
13．16的平方根是 ，9的立方根是 ． 14．若
2
是一个正整数，满足条件的最小正整数n= ．
3
15．若x=16，则x= ；若x=﹣8，则x= ；的平方根是 ．
16．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是 ． 17．方程x﹣8=0的根是 ． 18．
的立方根是 ．
3
19．一个数的立方根是4，那么这个数的平方根是 ． 20．已知实数a平方根是±8，则a的立方根是 ． 三．解答题（共10小题）
21．请根据如图所示的对话内容回答下列问题．
（1）求该魔方的棱长； （2）求该长方体纸盒的长．
22．已知m+2的算术平方根是4，2m+n+1的立方根是3，求m﹣n的平方根． 23．已知一个正数x的平方根是3a+2与2﹣5a． （1）求a的值；
（2）求这个数x的立方根． 24．求下列式子中的x （x﹣1）=125．
25．阅读理解下面内容，并解决问题：
3
2
据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求出它的立方根，华罗庚脱口而出地报出答案，邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥秘．
（1）由10=1000，100=1000000，你能确定∵1000＜59319＜1000000， ∴10＜∴
＜100． 是两位数；
的个位上的数是几吗？
3
3
是几位数吗？
（2）由59319的个位上的数是9，你能确定∵只有个位数是9的立方数是个位数依然是9， ∴
的个位数是9；
3
（3）如果划去59319后面的三位319得到59，而3=27，4=64，由此你能确定数是几吗？ ∵27＜59＜64， ∴30＜∴所以，
＜40． 的十位数是3．
的立方根是39．
的值．
，求2x﹣
3
3
的十位上的
已知整数50653是整数的立方，求26．已知实数x、y满足
的立方根．
27．已知一个正方体的体积是1000cm，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm，问截得的每个小正方体的棱长是多少？ 28．求下列方程中x的值 （1）9x﹣16=0 （2）（﹣2+x）=﹣216． 29．（1）
+
+
3
2
3
3