安徽省望江中学2014届高三上学期第五次月考 数学理试题 Word版含答案

2014届望江中学高三第五次月考

数学试题卷(理科)2013-12-21

时间:120分钟 满分:150分 命题人:李玉明 审题人:周涛

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分

考查内容为:集合、简易逻辑;函数与导数;三角函数;平面向量;数列;不等式。

注意事项:

1.考生在答题前,请务必将自己的姓名、班级、座位号号等信息填在答题卡上. 2.选择题每小题选出答案后填在答题卷上,答在试卷上无效.

3.填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卷上每题对应的答题区域内. 答在试题卷上无效.

第Ⅰ卷(选择题,共50分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在四个选项中,只有一项是符合题

目要求的) 1.已知复数z?2?i,则z在复平面内对应的点位于( ) 1?iA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2. 集合P?{3,log2a},Q?{a,b},若P?Q?{0},则P?Q?( )

A.{3,0}

B.{3,0,2}

C.{3,0,1} D.{3,0,1,2}

3. 下列命题,正确的是( )

A.命题:?x?R,使得x2?1?0的否定是:?x?R,均有x2?1?0. B.命题:若x?3,则x2?2x?3?0的否命题是:若x?3,则x2?2x?3?0. C.命题:存在四边相等的四边形不是正方形,该命题是假命题. D.命题:若cosx?cosy,则x?y的逆否命题是真命题.

24.若集合A?xx?5x?4<0;B?xx?a<1,则“a?(2,3)”是“B?A”的( )

????A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5. 在函数y=f(x)的图象上有点列(xn,yn),若数列{xn}是等差数列,数列{yn}是等比数列,则函数y=f(x)的解析式可能为( )

A. f(x)=2x+1 B.f(x)=4x2 C.f(x)=log3x D. f(x)=(6. 已知一元二次不等式f(x)<0的解集为?x|x<-1或x>A.?x|x<-1或x>lg23x

) 412?,则f(10x)>0的解集为( )

?x|x>-lg2? ? B.?x|-1

7. 设x,y为正数,且(x?1)(y?1)?4,则( )

A.0?x?y?6 B.x?y?6 C.x?y?1?7 D.0?x?y?1?7

8. 已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数.若f(x)?|f(?)|对x∈R恒成立,且f(?)?f(?),

62则f(x)的单调递增区间是( )

A.?k???,k????(k?Z) B.?k?,k????(k?Z)

??2?36?????C.?k???,k??2??(k?Z) D.?k???,k??(k?Z)

???63?2????????????9.已知向量a、b满足|a|?1,(a?b)?(a?2b)?0,则|b|的取值范围为( )

A.[1,2] B.[2,4] C.[,] D.[,1] 10.函数f(x)的定义域为D,若对于任意x1,x2?D,当x1?x2时都有f(x1)?f(x2),则称函数f(x)在D上为非减函数,设函数f(x)在[0,1]上为非减函数,且满足以下三个条件:

1142121f(x); 211③f(1?x)?1?f(x), 则f()?f()等于 ( )

38134A. B. C.1 D.

243①f(0)?0; ②f()?

x3Ⅱ卷 非选择题 (共100分)

二、填空题(本题共4个小题,每小题5分,共20分. 把每小题的答案填在答题纸的相应位

置)

11.在?ABC中,若a?2,?B?60?,b?7,则BC边上的高等于 . ?3x?y?6?0,?12.设变量x, y满足约束条件?x?y?2?0,则目标函数z = y?2x的最小值

?y?3?0,?为 ; 13.

?an?的前n项和为Sn,且Sn?2n2?n,n?N?,数列

?bn?满足an?4log2bn?3,n?N?,则bn?__________.;

1214.已知sin x+sin y =,则siny?cosx的取值范围为 ;

315.设a?b?0,则a2?

11?的最小值是___________. aba(a?b)三、解答题:(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

16. (本小题12分)

已知二次函数f(x)?ax?4x?c,且f(x)?0的解集是(?1,5).

(l)求实数a,c的值;

(2)求函数f(x)在x??0,3?上的值域.

17. (本小题12分) 已知函数f(x)?Asin??x?2????其图像相邻两条对称轴之间??1?A?0,??0?的最大值为3,

6?的距离为

?. 2??????11?,f???,求cos?的值. 2???2?5(Ⅰ)求函数f(x)的解析式; (Ⅱ)设???0,

18. (本小题12分) 已知函数f(x)?xlnx.

(l)求f(x)的单调区间和极值;

?x2?mx?3(2)若对任意x?(0,??),f(x)?恒成立,求实数m的最大值.

2

19. (本小题13分)

已知集合A?(x,y)x2?mx?y?2?0,B??(x,y)x?y?1?0,0?x?2?,A?B??,求实数m的取值范围?

??

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