全国通用版2019年中考数学复习第七单元图形变化第26讲图形的平移对称旋转与位似练习

A.△ABC绕点C顺时针旋转90°,再向下平移3个单位长度 B.△ABC绕点C顺时针旋转90°,再向下平移1个单位长度 C.△ABC绕点C逆时针旋转90°,再向下平移1个单位长度 D.△ABC绕点C逆时针旋转90°,再向下平移3个单位长度

4.(2018·海南)如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,∠BAC=30°,将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1,连接BC1,则BC1的长为(C)

A.6 B.8 C.10 D.12

5.(2018·衡阳)如图,点A,B,C,D,O都在方格纸的格点上.若△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的,则旋转的角度为90°.

6.(2018·张家界)如图,将△ABC绕点A逆时针旋转150°,得到△ADE,这时点B,C,D恰好在同一直线上,则∠B的度数为15°.

7.(2017·北京)如图,在平面直角坐标系xOy中,△AOB可以看作是△OCD经过若干次图形的变换(平移、轴对称、旋转)得到的,写出一种由△OCD得到△AOB的过程:先向左平移2个单位长度,再绕原点O顺时针旋转90°.

8.已知:如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG并延长交DE于F.

(1)求证:△BCG≌△DCE;

(2)将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′,判断四边形E′BGD是什么特殊四边形,并说明理由.

解:(1)证明:∵四边形ABCD为正方形, ∴BC=DC,∠BCG=90°. ∵∠BCG+∠DCE=180°, ∴∠BCG=∠DCE=90°.

在△BCG和△DCE中, ∴△BCG≌△DCE(SAS).

(2)四边形E′BGD是平行四边形.理由: ∵△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′, ∴CE=AE′.∵CG=CE,∴CG=AE′.

∵四边形ABCD是正方形,∴BE′∥DG,AB=CD.∴AB-AE′=CD-CG,即BE′=DG.

∴四边形E′BGD是平行四边形. 考点3 图形的位似

9.(2018·潍坊)在平面直角坐标系中,点P(m,n)是线段AB上一点,以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的两倍,则点P的对应点的坐标为(B)

A.(2m,2n)

B.(2m,2n)或(-2m,-2n) C.(m,n)

D.(m,n)或(-m,-n)

10.(2017·兰州)如图,四边形ABCD与四边形EFGH位似,位似中心是点O,=,则=.

考点4 网格作图

11.(2018·广西六市)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1),B(4,1),C(3,3).

(1)将△ABC向下平移5个单位长度后得到△A1B1C1,请画出A1B1C1; (2)将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2; (3)判断以O,A1,B为顶点的三角形的形状.(无须说明理由).

解:(1)如图所示,△A1B1C1即为所求. (2)如图所示,△A2B2C2即为所求. (3)三角形的形状为等腰直角三角形.

12.(2018·山西)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=6,将△ABC绕点C逆时针方向旋转得到△A′B′C,此时点A′恰好在AB边上,则点B′与点B之间的距离为(D)

A.12 B.6 C.6D.63

13.(2018·荆门)如图,在平面直角坐标系xOy中,A(4,0),B(0,3),C(4,3),I是△ABC的内心,将△ABC绕原点逆时针旋转90°后,I的对应点I′的坐标为(A)

A.(-2,3) B.(-3,2)C.(3,-2) D.(2,-3)

14.(例2变式)(2018·淄博)如图,P为等边三角形ABC内的一点,且P到是三个顶点A,B,C的距离分别为3,4,5,则△ABC的面积为(A)

A.9+B.9+C.18+25D.18+

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