A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位长度 B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1个单位长度 C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1个单位长度 D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3个单位长度
4．(2018·海南)如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为(C)
A．6 B．8 C．10 D．12
5．(2018·衡阳)如图，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上．若△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为90°．
6．(2018·张家界)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则∠B的度数为15°．
7．(2017·北京)如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB可以看作是△OCD经过若干次图形的变换(平移、轴对称、旋转)得到的，写出一种由△OCD得到△AOB的过程：先向左平移2个单位长度，再绕原点O顺时针旋转90°．
8．已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE＝CG，连接BG并延长交DE于F.
(1)求证：△BCG≌△DCE；
(2)将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形，并说明理由．
解：(1)证明：∵四边形ABCD为正方形， ∴BC＝DC，∠BCG＝90°. ∵∠BCG＋∠DCE＝180°， ∴∠BCG＝∠DCE＝90°.
在△BCG和△DCE中， ∴△BCG≌△DCE(SAS)．
(2)四边形E′BGD是平行四边形．理由： ∵△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′， ∴CE＝AE′.∵CG＝CE，∴CG＝AE′.
∵四边形ABCD是正方形，∴BE′∥DG，AB＝CD.∴AB－AE′＝CD－CG，即BE′＝DG.
∴四边形E′BGD是平行四边形． 考点3 图形的位似
9．(2018·潍坊)在平面直角坐标系中，点P(m，n)是线段AB上一点，以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的两倍，则点P的对应点的坐标为(B)
A．(2m，2n)
B．(2m，2n)或(－2m，－2n) C．(m，n)
D．(m，n)或(－m，－n)
10．(2017·兰州)如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心是点O，＝，则＝．
考点4 网格作图
11．(2018·广西六市)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，1)，B(4，1)，C(3，3)．
(1)将△ABC向下平移5个单位长度后得到△A1B1C1，请画出A1B1C1； (2)将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2； (3)判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．(无须说明理由)．
解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求． (2)如图所示，△A2B2C2即为所求． (3)三角形的形状为等腰直角三角形．
12．(2018·山西)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝6，将△ABC绕点C逆时针方向旋转得到△A′B′C，此时点A′恰好在AB边上，则点B′与点B之间的距离为(D)
A．12 B．6 C．6D．63
13．(2018·荆门)如图，在平面直角坐标系xOy中，A(4，0)，B(0，3)，C(4，3)，I是△ABC的内心，将△ABC绕原点逆时针旋转90°后，I的对应点I′的坐标为(A)
A．(－2，3) B．(－3，2)C．(3，－2) D．(2，－3)
14．(例2变式)(2018·淄博)如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到是三个顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为(A)
A．9＋B．9＋C．18＋25D．18＋
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