第8章章末综合检测
一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分)
1．带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹．图1所示是在有匀强磁场的云室中观察到的粒子的轨迹，a和b是轨迹上的两点，匀强磁场B垂直于纸面向里．该粒子在运动时，其质量和电荷量不变，而动能逐渐减少，下列说法正确的是( )
A．粒子先经过a点，再经过b点
B．粒子先经过b点，再经过a点 C．粒子带负电 D．粒子带正电
图1
解析：由于粒子的速度减小，所以轨道半径不断减小，所以A对B错；由左手定则得粒子应带负电，C对D错．
答案：AC
2．如图2所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ(0<θ<π)角以速率v发射一个带正电的粒子(重力不计)．则下列说法正确的是
( )
A．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短 B．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大 C．若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短 D．若v一定，θ越大，则粒子在离开磁场的位置距O点越远
图2
2π－2θπ－θ2πm
解析：粒子运动周期T＝，当θ一定时，粒子在磁场中运动时间t＝T＝Bq2ππmv2π
T，ω＝.由于t、ω均与v无关，故A、B项错，C项正确；当v一定时，由r＝知，r
TBq
ππ
一定；当θ从0变至的过程中，θ越大，粒子离开磁场的位置距O点越远；当θ大于时，22θ越大，粒子离开磁场的位置距O点越近，故D项错．
答案：C
3．如图3为一种利用电磁原理制作的充气泵的结构示意图，其工作原理类似打点计时器．当电流从电磁铁的接线柱a流入，吸引小磁铁向下运动时，以下选项中正确的是( )
图3
A．电磁铁的上端为N极，小磁铁的下端为N极 B．电磁铁的上端为S极，小磁铁的下端为S极 C．电磁铁的上端为N极，小磁铁的下端为S极 D．电磁铁的上端为S极，小磁铁的下端为N极
解析：当电流从a端流入电磁铁时，据安培定则可判断出电磁铁的上端为S，此时能吸引小磁铁向下运动，说明小磁铁的下端为N极，答案为D.
答案：D
4．一带正电的粒子以速度v0垂直飞入如图4所示的电场和磁场共有的区域，B、E及v0三者方向如图4所示，已知粒子在运动过程中所受的重力恰与电场力平衡，则带电粒子在运动过程中
( )
A．机械能守恒 B．动量守恒 C．动能始终不变
D．电势能与机械能总和守恒
图4
解析：因为带电粒子所受的重力与电场力大小相等，电荷在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，且洛伦兹力不做功，故动能不变，C正确；而在电荷运动过程中，电势能与重力势能发生变化，由能量守恒定律知电势能与机械能总和守恒，D正确．
答案：CD
5．平行金属板M、N的距离为d，其中匀强磁场中的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外(如图5所示)，等离子群的速度为v，沿图示方向射入，电容器电容为C，则( )
A．当S断开时，电容器的充电荷量Q≥BvdC B．当S闭合时，电容器的充电荷量Q＝BvdC C．当S闭合时，电容器的充电荷量Q
图5
解析：当S断开时，电容器极板间的电压等于平行金属板间的电压．等离子群不偏向U
极板运动时做匀速直线运动，此时平行金属板达电压稳定状态，由qvB＝q，得U＝Bvd，
d此时电容器的充电荷量Q＝BvdC.S闭合时，平行板上的电荷通过R放电，电场力小于洛伦兹力，使等离子群不断向极板移动，达稳定状态，平行板和电容器间的电压仍为U，电容器的电荷量仍为BvdC.
答案：B
6．图6是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是
( )
A．质谱仪是分析同位素的重要工具 B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B
D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小
图6
解析：因同位素原子的化学性质完全相同，无法用化学方法进行分析，故质谱仪就成为同位素分析的重要工具，A正确．在速度选择器中，带电粒子所受电场力和洛伦力在粒子沿直线运动时应等大反向，结合左手定则可知B正确．再由qE＝qvB有v＝E/B，C正确．在mvvq
匀强磁场B0中R＝，所以＝，D错误．
qB0mB0R
答案：ABC
7．利用如图7所示的方法可以测得金属导体中单位体积内的自由电子数n，现测得一块横截面为矩形的金属导体的宽为b，厚为d，并加有与侧面垂直的匀强磁场B，当通以图示方向电流I时，在导体上、下表面间用电压表可测得电压为U.已知自由电子的电荷量为e，则下列判断正确的是
( )
A．上表面电势高 B．下表面电势高
I
C．该导体单位体积内的自由电子数为 edbBI
D．该导体单位体积内的自由电子数为
eUb
图7
图8
解析：画出平面图如右图8，由左手定则，自由电子向上表面偏转，故下表面电势
高，故B正确，A错误．
UBI
再根据e＝evB，I＝neSv＝ne·b·d·v得n＝.故D正确，C错误．
deUb答案：BD
8．如图9所示，一根长为l的铝棒用两个劲度系数均为k的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，当铝棒中通过的电流I方向从左到右时，弹簧缩短Δx，而当电流反向且大小不变时，弹簧伸长Δx，则该磁场的磁感应强度为( )
2kΔx2Il
A. B.
IlkΔxkΔxC. Il
kIlD. Δx
图9
解析：不通电流时：mg＝2k·ΔL ① 电流自左向右时：mg＝BIl＋2k(ΔL－Δx) ② 电流自右向左时：mg＋BIl＝2k(ΔL＋Δx) ③ 2kΔx解②③得B＝.故A正确．
Il答案：A
9．如图10所示，三个质量相等、电荷量分别为＋q、－q和0的小液滴a、b、c，从竖直放置的两极板中间的上方由静止释放，最后从两极板间穿过，a、b经过极板边缘，轨迹如图10所示，则在穿过两极板的过程中
( )
A．电场力对液滴a、b做的功相同 B．三者动能的增量相同
C．液滴a电势能的增加量等于液滴b电势能的减少量 D．重力对三者做的功相同
图10
解析：液滴a、b只是电性的差异，受力方向不同，偏转方向不同，但电荷量相同，侧移量相同，故做功相同，A正确；c不带电，只有重力做正功，动能增量较小，电场力对a、b做正功，动能增量较大，故B错；偏转电场实际上是加速电场，所以a、b的电势能都要减少，故C错；在竖直方向上下落的高度相等，所以重力对三者做的功相同，D正确．
答案：AD
10．如图11所示的天平可用于测定磁感应强度，天平的右臂下面挂有一个不计重力的矩形线圈，宽度为L，共N匝，线圈下端悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面．当线圈中通有方向如图11所示的电流I时，在天平左右两边加上质量各为m1、m2的砝码，天平平衡．当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，由此可知
( )
(m1－m2)g
A．磁感应强度的方向垂直于纸面向里，大小为
NILmg
B．磁感应强度的方向垂直于纸面向里，大小为 2NIL(m1－m2)g
C．磁感应强度的方向垂直于纸面向外，大小为
NIL