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（新课标）2018-2019学年度苏教版高中数学必修一
§1.1 集合的含义及其表示（1）
课后训练
【感受理解】
1．给出下列命题(其中N为自然数集) ：
①N中最小的元素是1 ②若a∈N则-a?N ③ 若a∈N,b∈N，则a+b的最小值是2 （4）
x2?1?2x的解可表示为{1,1}， 其中正确的命题个数为 .
2．用列举法表示下列集合. ①小于12的质数构成的集合； ②平方等于本身的数组成的集合； ③由
|a||b|?(a,b?R)所确定的实数的集合； ab ④抛物线y?x2?2x?1 (x为小于5的自然数)上的点组成的集合.
3. 若方程x-5x+6=0和方程x-x-2=0的解为元素的集合为M，则M中元素的个数为 4．由a2,2?a,4组成一个集合A，A中含有3个元素，则a的取值可以是 【思考应用】
5．由实数x,?x,x2,?3x3所组成的集合里最多有 个元素.
6. 由“x,xy,x?y”组成的集合与由“0,|x|,y”组成的集合是同一个集合，则实数x,y的
值是否确定的？若确定，请求出来，若不确定，说明理由.
7．定义集合运算：A?B?{zz?xy(x?y),x?A,y?B}，设集合A?{0,1},B?{2,3}，求集合A?B.
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8．关于x的方程ax2?bx?c?0(a?0)，当a,b,c分别满足什么条件时，解集为空集、含一
个元素、含两个元素？
9. 已知集合A?{xx?m?n2,m?Z,N?Z}.
(1)证明：任何整数都是A的元素；(2)设x1,x2?A,求证：x1?x2?A,
【拓展提高】
9.设S是满足下列两个条件的实数所构成的集合： ①1?S，②若a?S，则请解答下列问题：
（1）若2?S，则S中必有另外两个数，求出这两个数； （2）求证：若a?S，则1?1?S， 1?a1?S a（3）在集合S中元素能否只有一个？请说明理由； （4）求证：集合S中至少有三个不同的元素.
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§1.1集合的含义及其表示（2）
课后训练
1． 设a，b，c均为非零实数，则x=a?|b|?|c|?|abc|的所有值为元素组成集合是________
|a|bcabc2． 集合{1,3,5,7,9}用描述法表示为 . 3． 下列语句中，正确的是 .（填序号） （1）0与{0}表示同一个集合；
（2）由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，1，2}； （3）方程(x?1)2(x?2)2?0的所有解的集合可表示为{1，1，2，2} （4）集合{x4?x?5}可以用列举法表示. 4．所有被3整除的数用集合表示为 .
5．下列集合中表示同一集合的是` （填序号）
（1）M={3，2}，N={2，3} （2）M={(3，2)}，N={（2，3）} （3）M={(x,y)x?y?1},N?{(y,x)x?y?1} (4) M={1，2}，N={(1,2)} 6.下列可以作为方程组?（1）{x?1,y?2},（4）{(x,y)x?1且y?2}?x?y?3的解集的是 （填序号）
?x?y??1(2){1,2}(3){(1,2)}
(5){(x,y)x?1或y?2}（6）{(x,y)(x?1)2?(y?2)2?0}
7．用另一种方法表示下列集合.
（1）{绝对值不大于2的整数} （2）{能被3整除，且小于10的正数} （3）{xx?x,x?5且x?Z} （4）{(x,y)x?y?6,x?N*,y?N*} （5）{?3,?1,1,3,5}