初二数学好题难题集锦含答案

八年级下册数学难题精选

分式:

111一:如果abc=1,求证

ab?a?1+bc?b?1+ac?c?1=1

911ba二:已知+=,则+等于多少?

2(a?b)abab

三:一个圆柱形容器的容积为V立方米,开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小水管2倍的大水管注水。向容器中注满水的全过程共用时间t分。求两根水管各自注水的速度。

1

四:联系实际编拟一道关于分式方程?充分并写出解答过程。

2xyx2?y2五:已知M=22、N=22x?yx?y8x8?2的应用题。要求表述完整,条件2x,用“+”或“-”连结M、N,有三种不同的形

式,M+N、M-N、N-M,请你任取其中一种进行计算,并简求值,其中x:y=5:2。

反比例函数:

一:一张边长为16cm正方形的纸片,剪去两个面积一定且一样的小矩形得到一个“E”图案如图1所示.小矩形的长x(cm)与宽y(cm)之间的函数关系如图2所示:

(1)求y与x之间的函数关系式; (2)“E”图案的面积是多少?

(3)如果小矩形的长是6≤x≤12cm,求小矩形宽的范围.

2

二:是一个反比例函数图象的一部分,点A(110),,B(10,1)是它的两个端点.

(1)求此函数的解析式,并写出自变量x的取值范围; (2)请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例.

三:如图,⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切,圆心A和圆心B都在反比例函数y?

1

x

1 O 1

B 10 x y 10 A 的图象上,则图中阴影部分的面积等于 .

四:如图11,已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M(-2,-1),且

P(-1,-2)为双曲线上的一点,Q为坐标平面上一动点,PA垂直于x轴,QB垂直于y轴,垂足分别是A、B.

(1)写出正比例函数和反比例函数的关系式;

(2)当点Q在直线MO上运动时,直线MO上是否存在这样的点Q,使得△OBQ与△OAP面积相等?如果存在,请求出点的坐标,如果不存在,请说明理由; (3)如图12,当点Q在第一象限中的双曲线上运动时,作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ,求平行四边形OPCQ周长的最小值. yy

BQBAOQ

MAOxMxCPP图3

五:如图,在平面直角坐标系中,直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点8,与反比例函数y一罟在第一象限的图象交于点c(1,6)、点D(3,x).过点C作CE上y轴于E,过点D作DF上X轴于F. (1)求m,n的值;

(2)求直线AB的函数解析式;

勾股定理:

一:清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王.近日,?西安发现了他的数学专著,其中有一文《积求勾股法》,它对“三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形,已知面积求边长”这一问题提出了解法:“若所设者为积数(面积),以积率六除之,平方开之得数,再以勾股弦各率乘之,即得勾股弦之数”.用现在的数学语言表述是:“若直角三角形的三边长分别为3、4、5的整数倍,?设其面积为S,则第一步:=m;第二步:m=k;第三步:分别用3、4、5乘以k,得三边长”.

(1)当面积S等于150时,请用康熙的“积求勾股法”求出这个直角三角

形的三边长;

(2)你能证明“积求勾股法”的正确性吗?请写出证明过程.

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S6二:一张等腰三角形纸片,底边长l5cm,底边上的高长22.5cm.现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条,如图所示.已知剪得的纸条中有一张是正方形,则这张正方形纸条是( )

A.第4张 B.第5张 C.第6张 D.第7张

三:如图,甲、乙两楼相距20米,甲楼高20米,小明站在距甲楼10米的A处目测得点A 与甲、乙楼顶B、C刚好在同一直线上,且A与B相距的身高忽略不计,则乙楼的高度是 米.

C 乙 50米,若小明3?A B 甲 202010

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