实验三 矩阵的运算
实验目的：
1． 掌握矩阵与数组的算术运算，包括矩阵运算和数组运算（点运算），搞清楚矩阵运算和
数组运算（点运算）的区别。
2． 了解并掌握函数库elfun中的基本数学函数，函数库matfun中的基本线性代数运算函
数以及datafun中的基本函数。
实验内容： 1．角度x??30453. 求x??60?（单位为度），求x的正弦、余弦、正切和余切。
2．用四舍五入的方法将数组[2.4568 6.3982 3.9375 8.5042]取整。
?4?8i3?5i2?7i1?4i7?5i??的转置及共轭转置。 3?2i7?6i9?4i3?9i4?4i???41220??123?????4. 给定A?124578,B?456计算并解释意义 ???????2078136???780??(1)
(2) (3)
A+5*B A-B+1 A*B A.*B
A.^B, B/A , A\\B
?123??5．a???456?，分别计算a的数组平方和矩阵平方，并观察其结果。
??789???492??37????6. 对于AX?B，如果A???764?，B??26?，求解X, 并求 A*x-B的2范数。
???357???28??7．生成一个7阶的魔方矩阵A， 1）计算A的行列式值、矩阵A的秩、矩阵A的迹（主
对角线元素之和），２）分别对A进行特征值分解、奇异值分解、LU分解、QR分解及Chollesky分解。３）计算A的各列元素的最大值、各行元素的最大值；４）计算A的各行元素的和、各列元素的和、主对角线元素之和、反对角线元素之和.（请参看第4.3节的内容）
?311??11?1?????228．设矩阵A=212，B=2?10，求（1）2A+B；（2）4A?3B; (3)AB; (4)BA;
???????123???1?11??(5) AB-BA
9.设三阶矩阵A、B满足ABA?6A?BA，其中
?1?1?3?A??????求矩阵B。
14???? ?1?7??T10．设(2E?C?1B)AT?C?1，其中，E是4阶单位矩阵，A是四阶矩阵A的转置，已知
?1?0B???0??02?3?2??1?012?3?1?，C??012??0??00??0210002101?0?? 2??1?求矩阵A。
11．设二阶矩阵A、B、X满足X-2A=B-X, 其中
?2?1??0?2?， A??B??????12???20?求矩阵X。 12．求欠定方程组??2474??8?x???的最小范数解(用pinv)，并验证x满足方程。 ??9356??5??42?6??13． 矩阵a???754?，计算a的行列式和逆矩阵。(请参看第4.3节的内容)
??349???x1?2x2?x3?x4?0?14． 求方程组?3x1?6x2?x3?3x4?0的通解。（请参看第4.3节的内容）
?5x?10x?x?5x?0234?1?x1?2x2?3x3?x4?2x5?2?15．求方程租?3x1?x2?5x3?3x4?x5?6的通解。（请参看第4.3节的内容）
?2x?x?2x?2x?x?82345?1