广东省惠州市惠东县吉隆镇吉隆中学九年级数学上册 22.3 实际问题与一元二次方程教案 新人教版

教学时间 教学媒体 教 学 目 标 2012-9-27 课题 增长率问题 多媒体 课型 新授 1.会根据具体问题(平均增长率或降低率问题)中的数量关系列一元二次方程并求解。知识 技能 2.培养学生的阅读能力与分析能力. 3.能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理. 过程 通过自主探究,独立思考与合作交流,使学生弄清实际问题的背景,挖掘隐藏的数量关系,把有方法 关数量关系分析透彻,找出可以作为列方程依据的主要相等关系,正确的建立一元二次方程. 情感 在分析解决问题的过程中逐步深入地体会一元二次方程的应用价值. 态度 建立数学模型,找等量关系,列方程 找等量关系,列方程 教学过程

问题与情景 一、温故知新: 师生活动 设计意图 ①复习解一元二次方程1、列方程解应用题都是有哪些步骤?(6步) 的基本方法。 2、某厂今年的收益比去年增加8%,设去年的收益是a万元,则今年的收益是 ; ②增长率问题中,现在比4、增长率问题中,现在比原来增加(下降)10%,列为: ; 原来增加(下3、某厂去年的成本比前年大有下降,下降百分率x,设前年的成本是12万元,则去年的成降)10%,列现在的=本是 ;今年成本下降的百分率与去年相同,则今年成本是 ; 为:原来的×(1+10%) 类似把10%改为x,增加就是+,下降就是- 二、自主学习: 1、例题讲解 (教材P46探究2)两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元,哪种药品成本的年平均下降率较大? 重点点拨问题,根据情况教师可作①学生通过自学经历思(1)两年前(原来的),1吨甲种药品的成本是 元,考、讨论、分析的过程,理现在的成本是 ; 解列一元二(2)若设甲种药品平均下降率为x,则一年后,甲种药次方程解应品的成本下降了 元,此时成本为 元;用题的基本思路。 两年后,甲种药品下降了 元,此时成本 此探究是平为 元。 均增长率(下(3)对甲种药品,根据等量关系列方程并求解、选择根? 降率)问题,(4)同样的方法请同学们尝试计算乙种药品的平均下降是中考考点,要引起同学率,并比较哪种药品成本的平均下降率较大。 们注意。 交流与点拨:思考下列问题: 教学重点 教学难点

必要讲解,问题4可让学生独立完(5)思考经过计算,你能得出什么结论?成本下降额较②理解等式 成。 2大的药品,它的下降率一定也较大吗? a(1±x)2、总结规律: 22这一类应用题可以归纳为: 根据方程 5000(1-x)=3000和6000(1-x)==b中 2a(1±x)=b, 3600分析数量关系及方程的特点, 2都是形如:a(1±x)=b,用“直接开平方法”解。 各量表示的含义: a表示起点的量,b表示终点的量,x表示平均增加或下降的百分率,±表示增加取+号,下降取-号,指数2表示经历2次变化。 ①通过练习加深学生列一元1、设平均每年粮食增长率是x, (1)第②、③题中,2011年和2009年的产量没有直接二次方程解应① 2009年产量是10万吨, 已知,可以把2009年(即原来的)看作是1或a,表示用题的基本思路。及理解等2011年产量是14.4万吨,列方程出2011年的产量。 式 是 ; 2 a(1±x)② 2011年产量比2009年增加 三、课堂练习: 学生板演,教师点评。 了69%,列方程是: ; ③2011年的产量是2009年产量的1.69倍,列方程是 。 2、完成P43 第12题 五、总结反思:(针对学习目标)可由学生自己完成,教师作适当补充。 1、 列一元二次方程解应用题的步骤:审、设、找、列、解、答。最后要检验根是否符合实际意义。 22、归纳:这一类应用题可以归纳为:a(1±x)=b, a表示起点的量,b表示终点的量,x表示平均增加或平均下降的百分率,±表示增加取+号,下降取-号, 指数2表示经历2次变化。 解法就是“直接开平方法”,不要取想其他什么方法。 六、布置作业 教材P48习题22.3第7题 四、课堂检测(每题20分) 班级 姓名 座号 计分 1.某农户第一年的粮食产量为6000kg,如果平均每年的增长率为10%,那么 =b中 各量表示的含义。

第二年的产量为_______kg,第三年的产量为_______kg,三年总产量为________kg. 2、(2011·滨州)某商品的售价是289元,经过连续两次降价后售价是256元,设平均每次降价的百分率是x,下面所列方程正确的是( ) A 289(1-x)=256 B 256(1-x)=289 C 289(1-2x)=256 D 256(1-2x)=289 3、(2011·清远)某农机厂去年四月份生产零件50万个,第二季度共生产零件182万个,设该长厂五、六月份平均每月的增长率是x,可列方程是( ) A. 50(1+x)=182 B. 50+50(1+x)+ 50(1+x)2 222=182 C .50(1+2x)=182 D. 50 +50(1+x)+ 50(1+2x)=182 4、某种商品在两个月里降价两次,现在该商品每件的价格比两个月前下降了36%,设平均每月降价百分率是x,列方程是 ; 5、某商店销售一批服装,每件成本价100元,若想获利25%(即增长率),该服装的售价应为______元。 x,列方程是 ; 5、某商店销售一批服装,每件成本价100元,若想获利25%(就是增长率),这种服装的售价应为______元。

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