1 某500kV线路长为lm,求将电抗器接在该空载线路末端,与电抗器接在空载线路中点两种情况下沿线电压分布曲线(设??解：
1．当电抗器接于线路末端时：由于???l，???2)。
?2
cos(?x?)cos(?x?)cos(?x??)2?U2 &?U&&&U?Ux111??cos(?l??)cos(??)cos22&?U&U21cos?
cos(?l??)??cos(?)cos?2?U&?U&&& 末端电压U?U2111?cos(?l??)cos2?1l/23XLl/22
2．当电抗器接于线路中点3时
由于中点（不包括电抗器）到末端得线路相当于空载线路得电压分布，这部分得入口电抗为
tg??Zc?Zc?XLtg?XL
入口电抗：ZBKlcos(?)2??jZctg?l??jXtg?ctg???jX ?cLLsin(?l/2)2jZcl/23XLl/2ZBK21
因此由中点包括补偿电抗器，向线路末端瞧去得等效电抗为0，相当于开路。则前半段线路相当于末端没有接补偿装置得空载线路，线路长度为l/2，
&?U&cos?x?U&cos?x其电压分布为： Ux11cos&U1&U3?
cos?中点得电压为：
?l2cos?
&cos?xUcos?x1&&&cos?xUx?U3??U12?lcos?cos?cos? 后半段线路得电压分布为： cos2末端电压为：
综上分析可得；
&?U&U211cos2?
l2?&cos?(x?l/2)?U1cos?&??U?x?U&cos?x12??cos?&?U&1U31cos?&?U&1U21cos2?0?x?l?x?l2
1l/23XLl/22
2、 下图所示网络中，已知母线A、B、C上得线电压均为115kV，线路每公里正序电抗为x1=0、4Ω/km，可靠系数Krel==1、3，Krel=1、15，Krel=1、2，返回系数Kre=0、85，电动机自启动系数Kst=1、5，其它参数标于图中。保护1，2装设了三段式电流保护。试求： （1） 保护1得Ⅰ段得动作电流、动作时间与最小保护范围lmin%； （2） 保护1得Ⅱ段得动作电流、动作时间与灵敏系数； （3） 保护1得Ⅲ段得动作电流、动作时间与灵敏系数。
IIIIIIA125 kmILmax?450AXsmax?5.27?B2450 kmC3t3?2st4?1.5sXsmin?4.26?
解：（１）先求电流Ⅰ段得整定值
&?IfBmaxEP115/3??4.656(kA)
Xs.min?XAB4.26?25?0.4EP33115/3(2)&I????3.766(kA) fBmin2Xs.max?XAB25.27?25?0.4EP33115/3(2)&I????1.630(kA) fCmin2Xs.max?XAB?XBC25.27?(25?50)?0.4?I??IfBmax=1、3×4、656=6、053(kA) KI?relop1动作时限为：t1?0(s) 最小保护范围
?13115/313E?lmin(%)=(?5.27)?100% =(?X)?100%Smax25?0.426.053XAB2IOP1I =42、29%>(10~20)%
(2)求电流Ⅱ段得整定值：
& IfCmax?EP115/3??1.938(kA)
Xs.min?XAB?XBC4.26?0.4?(25?50) 与线路BC配合：
????????I??IIop1?KrelIop2?=KrelKrel fCmax=1、3×1、15×1、938=2、897(kA)
校验灵敏度：K?满足要求
??1I(2)fB.min??Iop1?3.766?1.30>1、3～1、5， 2.897t1????t=0、5(s)
(3) 求电流III段得整定值
KrelKst1.2?1.5????I＝I??450?952.94（A） Lmaxop1Kre0.85(2)IfB.min3.766?3.952 >1、3~1、5 作近后备：Ks1?????Iop10.953