高中数学学习材料
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2015年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题（天津卷，含解析）
一、选择题(每小题5分,共40分)
）=（ ） 1.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},集合B={1,3,4,6},则集合A（eUB(A) {3} (B) {2,5} (C) {1,4,6} (D){2,3,5} 【答案】B
【解析】
试题分析：A={2,3,5},e）={2,5},故选B. UB={2,5},则A（eUB考点：集合运算
ìx-2?0??2.设变量x,y满足约束条件íx-2y?0,则目标函数z=3x+y的最大值为（ ）
???x+2y-8?0(A) 7 (B) 8 (C) 9 (D)14 【答案】C
考点：线性规划
3.阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为（ ） (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D)5
【答案】C 【解析】
试题分析：由程序框图可知：i?2,S?8;i?3,S?5;i?4,S?1. 故选C. 考点：程序框图.
4.设x?R,则“1 (A) 充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 试题分析：由x?2?1??1?x?2?1?1?x?3,可知“1 考点：1.不等式；2. 充分条件与必要条件. x2y225. 已知双曲线2-2=1(a>0,b>0)的一个焦点为F(2,0),且双曲线的渐近线与圆(x-2)+y2=3相 ab切,则双曲线的方程为（ ） x2y2x2y2x2y222-=1 (B) -=1 (C) -y=1 (D) x-=1 (A) 33913139【答案】D 考点：圆与双曲线的性质. 6. 如图,在圆O中,M,N是弦AB的三等分点,弦CD,CE分别经过点M,N,若CM=2,MD=4,CN=3,则线段NE的长为（ ） (A) 8105 (B) 3 (C) (D) 332【答案】A 【解析】 试题分析：由相交弦定理可 CM?MD?CN?NE?考点：相交弦定理 1CM?MD8AB?AB?NE??, 故选A. 3CN3 7. 已知定义在 R 上的函数 f(x)=2|x-m|-1(m为实数)为偶函数,记 a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),则a,b,c,的大小关系为（ ） (A) a 试题分析：由f?x? 为偶函数得m?0,所以a?2,b?4,c?0,故选B. 考点：1.函数奇偶性；2.对数运算. 8. 已知函数f(x)=íì?2-|x|,x?2,函数g(x)=3-f(2-x),则函数y=f(x)-g(x)的零点的个数为 2??(x-2),x>2(A) 2 (B) 3 (C)4 (D)5 【答案】A 考点：函数与方程. 二、填空题：本大题共6小题,每小题5分,共30分. 9. i是虚数单位,计算【答案】-i 【解析】 1?2i 的结果为 ． 2?i1?2i?i2?2i?i?i?2?????i. 试题分析： 2?i2?i2?i考点：复数运算.