牛顿第二定律高考题型及典型题总结(3) 卢强撰稿
一 等时圆模型
1.如图所示,ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆,a、b、c、d位于同一圆周上,a点为圆周的最高点,d点为最低点。每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出),三个滑环分别从a、b、c处释放(初速为0),用t1、t2、t3依次表示滑环到达d所用的时间,则()
A. t1
解答：对小滑环，受重力和支持力，将重力沿杆的方向和垂直杆的方向正交分解，根据牛顿第二定律得小滑环做初速为零的匀加速直线运动的加速度为a=gsinθ(θ为杆与水平方向的夹角)
由图中的直角三角形可知，小滑环的位移S=2Rsinθ
所以t=√2S/a=√2×2Rsinθ/gsinθ=√4R/g,t与θ无关,即t1=t2=t3 故选D
2.如右图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面 相切于M点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60 0，C是圆环轨道的圆心。已知在同一时刻：a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道分别AM、BM运动到M点；c球由C点自由下落到M点；则：（ ）
A.a球最先到达M点 B.b球最先到达M点
C.c球最先到达M点 D.b球和c球都可能最先到达M点
解析由题可知A、B、C三球均做初速度为零的匀加速直线运动，有匀变速直线运动的位移公式可得
，
，由题可得
、
、
可
见c球最先到达M点。 故选C 二 传送带模型
1.如图所示为车站使用的水平传送带的模型,它的水平传送带的长度为送带水平部分的最左端和最右端.现有一个旅行包(视为质点)以水平地滑上水平传送带.已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数为
,A、B为传的初速度从A端.试求:
1
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(1)若传送带保持静止,旅行包滑到B端时,旅行包的速度为多(2)若皮带轮逆时针匀速转动,传送带转动的速率恒为是多大?
(3)若皮带轮顺时针匀速转动,传送带转动的速率恒为用的时间是多少? 答案解:(1)由
,
,
大?
,则旅行包到达B端时的速度
,则旅行包从A端到达B端所
代入数据计算得出:到达B端时旅行包的速度为:
(2)若皮带轮逆时针匀速转动,旅行包的受力及运动情况与传送带静止时完全相同,故到达B端时其速度也是(3)令旅行包速度从由由故
,代入数据得,代入数据得
.
.
减速到
.
所需的时间为
,则
,故旅行包先匀减速后匀速运动,
设匀速运动过程所需时间为,则
.
故旅行包从A端到达B端所用的总时间是:
2.如图所示为货场使用的传送带的模型，传送带倾斜放置，与水平面夹角为θ=37°，传送带AB足够长，传送皮带轮以大小为v=2m/s的恒定速率顺时针转动，一包货物以v0=12m/s的初速度从A端滑上倾斜传送带，若货物与皮带之间的动摩擦因数μ=0.5，且可将货物视为质点，
．
（1）求货物刚滑上传送带时加速度为多大？
（2）经过多长时间货物的速度和传送带的速度相同？这时货物相对于地面运动了多远？
2
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（3）从货物滑上传送带开始计时，货物再次滑回A端共用了多少时间？（g=10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8） 解析:
三 滑块------模板模型
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