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万有引力定律与航天
【满分：110分 时间：90分钟】
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中， 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1．2017年10月24日，在地球观测组织(GEO)全会期间举办的“中国日”活动上，我国正式向国际社会免费开放共享我国新一代地球同步静止轨道气象卫星“风云四号”(如图所示)和全球第一颗二氧化碳监测科学实验卫星(简称“碳卫星”)的数据。“碳卫星”是绕地球极地运行的卫星，在离地球表面700公里的圆轨道对地球进行扫描，汇集约140天的数据可制作一张无缝隙全球覆盖的二氧化碳监测图，有关这两颗卫星的说法正确的是（ ）
A．“风云四号”卫星的向心加速度大于“碳卫星”的向心加速度 B．“风云四号”卫星的线速度小于“碳卫星”的线速度 C．“碳卫星”的运行轨道理论上可以和地球某一条经线重合 D．“风云四号”卫星的线速度大于第一宇宙速度 【答案】 B
2．某行星半径R=2440km，行星周围没有空气且忽略行星自转。若某宇航员在距行星表面h=1.25m处由静止释放一物块，经t=1s后落地，则此行星 A．表面重力加速度为10m／s B．表面重力加速度为5m／s C．第一宇宙速度大约为2．47km／s
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D．第一宇宙速度大约为78m／s 【答案】 C
点睛：第一宇宙速度是指绕星体表面运行卫星的速度。是所有圆轨道卫星的最大的运行速度，也是卫星的最小发射速度。
3．如图所示，地球绕太阳做匀速圆周运动，地球处于运动轨道b位置时，地球和太阳连线上的a位置、c与d位置均关于太阳对称，当一无动力的探测器处在a或c位置时，它仅在太阳和地球引力的共同作用下，与地球一起以相同的角速度绕太阳做圆周运动，下列说法正确的是
A．该探测器在a位置受太阳、地球引力的合力等于在c位置受到太阳、地球引力的合力 B．该探测器在a位置受太阳、地球引力的合力大于在c位置受到太阳、地球引力的合力 C．若地球和该探测器分别在b、d位置，它们也能以相同的角速度绕太阳运动 D．若地球和该探测器分别在b、e位置，它们也能以相同的角速度绕太阳运动 【答案】 B
【解析】探测器与地球具有相同的角速度，则根据F=ma=mωr可知该探测器在a位置受太阳、地球引力的合力大于在c位置受到太阳、地球引力的合力，选项B正确，A错误；若地球和该探测器分别在b、d位置，根据
可知，因转动的半径不同，则它们不能以相同的角速度绕太阳运动，选项C错误；同理若
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地球和该探测器分别在b、e位置，它们也不能以相同的角速度绕太阳运动，选项D错误；故选B. 4．下列论述中正确的是
A．开普勒根据万有引力定律得出行星运动规律
B．爱因斯坦的狭义相对论，全面否定了牛顿的经典力学规律
C．普朗克把能量子引入物理学，正确地破除了“能量连续变化”的传统观念
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D．玻尔提出的原子结构假说，成功地解释了各种原子光谱的不连续性 【答案】 C
5．如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，若从水星与金星在一条直线上开始计时，天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ1，金星转过的角度为θ2(θ1、θ2均为锐角)，如图所示，则由此条件不可求得的是( )
A．水星和金星的质量之比 B．水星和金星到太阳的距离之比 C．水星和金星绕太阳运动的周期之比
D．水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比 【答案】 A 【解析】 【详解】
A、水星和金星作为环绕体，无法求出质量之比，故A错误；
相同时间内水星转过的角度为θ1；金星转过的角度为θ2，可知道它们的角速度之比，根据万有引力提供向心力：
，
，知道了角速度比，就可求出轨道半径之比．故B正确．
C、相同时间内水星转过的角度为θ1；金星转过的角度为θ2，可知它们的角速度之比为θ1：θ2．周期则周期比为θ2：θ1．故C正确．
根据a=rω，轨道半径之比、角速度之比都知道，很容易求出向心加速度之比．故D正确．
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