湖南省娄底市2019年中考数学试卷
一、精心选一选，旗开得胜（本大题共 10 道小题，每小题 3 分，满分 30 分，每道小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡相应题号下的方框里） 1．（3 分）（2019?娄底）2019 的相反数是（ ）
B．- C．2019
2．（3 分）（2019?娄底）下列运算正确的是（ ）
A．x2?x3=x6 B．（x3）3=x9
C．x2+x2=x4 D．x6÷x3=x2
中自变量 x 的取值范围为（ ）
A．﹣2019
D．
3．（3 分）（2019?娄底）函数 y=A．x≥0 B．x≥﹣2 C．x≥2 D．x≤﹣2 4．（3 分）（2019?娄底）方程组
的解是（ ）
A． B． C． D．
）
5．（3 分）（2019?娄底）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ A． B． C． D．
6．（3 分）（2019?娄底）若两圆的半径分别为 2cm 和 6cm，圆心距为了 8cm，则两圆的位置关系为（ ） A．外切 B．相交 C．内切 D．外离
7．（3 分）（2019?娄底）实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习．值周班长小兵每周对各小组合作学习情况进行综合评分．下表是其中一周的评分结果： 组别 分值 一 90 二 96 三 89 四 90 五 91 六 85
七 90 “分值”这组数据的中位数和众数分别是（ ） A．89，90
8．（3 分）（2019?娄底）下列命题中，错误的是（ ）
A．平行四边形的对角线互相平分 B．菱形的对角线互相垂直平分 C．矩形的对角线相等且互相垂直平分
B．90，90 C．88，95 D．90，95
D．角平分线上的点到角两边的距离相等
9．（3 分）（2019?娄底）如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40°，那么∠2=（ ）
A．40°
B．45°
C．50°
D．60°
）
10．（3 分）（2019?娄底）一次函数 y=kx﹣k（k＜0）的图象大致是（
A．
B．
C．
D．
二、细心填一填，一锤定音（本大题共 10 道小题，每小题 3 分，满分 30 分）
11．（3 分）（2019?娄底）五月初五是我国的传统节日﹣端午节．今年端午节，小王在“百度”搜索引擎中输入“端午节”，搜索到与之相关的结果约为 75100000 个，75100000 用科学记数法表示为 ．
12．（3 分）（2019?娄底）按照如图所示的操作步骤，若输入的值为 3，则输出的值为 ．
13．（3 分）（2019?娄底）已知关于 x 的方程 2x+a﹣5=0 的解是 x=2，则 a 的值为 ． 14．（3 分）（2019?娄底）不等式组
的解集为 ．
15．（3 分）（2019?娄底）如图，要使平行四边形 ABCD 是矩形，则应添加的条件是 或 （添加一个条件即可）．
16．（3 分）（2019?娄底）如图，M 为反比例函数 y=的图象上的一点，MA 垂直 y 轴，垂足为 A，△ MAO 的面积为 2，则 k 的值为 ．
17．（3 分）（2019?娄底）如图，小明用长为 3m 的竹竿 CD 做测量工具，测量学校旗杆 AB 的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离 DB=12m，则旗杆 AB 的高为 m．
18．（3 分）（2019?娄底）五张分别写有﹣1，2，0，﹣4，5 的卡片（除数字不同以外，其余都相同），现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字是负数的概率是 ．
19．（3 分）（2019?娄底）如图是一组有规律的图案，第 1 个图案由 4 个▲组成，第 2 个图案由 7 个▲组成，第 3 个图案由 10 个▲组成，第 4 个图案由 13 个▲组成，…，则第 n（n 为正整数）个图案由 个 ▲ 组成．
20．（3 分）（2019?娄底）如图，?ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，点 E 是 AD 的中点，△BCD 的周长为 18，则△DEO 的周长是 ．
三、用心做一做，慧眼识金（本大题共 3 道小题，每小题 8 分，满分 24 分） 21．（8 分）（2019?娄底）先化简原式有意义的数代入求值．
÷（1﹣），再从不等式 2x﹣3＜7 的正整数解中选一个使
22．（8 分）（2019?娄底）如图，有小岛 A 和小岛 B，轮船以 45km/h 的速度由 C 向东航行，在 C 处测得 A 的方位角为北偏东 60°，测得 B 的方位角为南偏东 45°，轮船航行 2 小时后到达小岛 B 处，在 B 处测得小岛 A 在小岛 B 的正北方向．求小岛 A 与小岛 B 之间的距离（结果保留整数，参考数据：≈1．41，
≈2．45）