务网点数（个），SR为该城市实际拥有的服务网点数（个），P为城市人口数（千人），NP为年新增人口数（千人/年），I为人口的年自然增长率。 解：（1）因果关系图： 千人均服务 网点期望差 SD SE期望千人 均网点数 千人均 网点数 SP 城市人 口数
流程图：
年新增个体服务网点数 NS + 个体服务网点数 S SX非个体服务网点数 - （）- + 实际服务网点数 SR P NP + 年新增人口数 S (90) P (100) S NS NP I (0.02) SR P I SX(60) SD SP SE(2)
第六章：
12、今有一项目建设决策评价问题，已经建立起层次结构和判断矩阵如下图、表所示，试用层次分析法确定五个方案的优先顺序。 U C1 C2 C3 综合效益U 经济效益C1 环境效益C2 社会效益C3 方案m1 方案m2 方案C2 方案m4 方案C3 C1 C2 C3 1 3 5 1/3 1 3 1/5 1/3 1 C1 m1 m2 m3 m4 m5 C3 m1 m2 m3 m4 m5 m1 m2 m3 m4 m5 1 1/5 1/7 2 5 5 1 1/2 6 8 7 2 1 7 9 1/2 1/6 1/7 1 4 1/5 1/8 1/9 1/4 1 m1 m2 m3 m4 m5 1 2 4 1/9 1/2 1/2 1 3 1/6 1/3 1/4 1/3 1 1/9 1/7 9 6 9 1 3 2 3 7 1/3 1 C2 m1 m2 m3 m4 m5 m1 m2 m3 m4 m5 1 1/3 2 1/5 3 3 1 4 1/7 7 1/2 1/4 1 1/9 2 5 7 9 1 9 1/3 1/7 1/2 1/9 1 解：由判断矩阵可得出以下结论： U C1 C2 C3 C1 m1 m2 m3 m4 m5 C2 m1 m2 m3 m4 m5 C3 m1 m2 m3 m4 m5 m1 m2 m3 m4 m5 1 2 4 1/9 1/2 1/2 1 3 1/6 1/3 1/4 1/3 1 1/9 1/7 9 6 9 1 3 2 3 7 1/3 1 Wi 0.850 0.608 0.266 4.293 1.695 Wi0 0.110 0.079 0.034 0.557 0.220 λmi 5.241 5.118 5.264 5.374 5.022 λmax=5.204 C.I.= (λmax-n) /(n-1) =0.05 R.I.=1.12 C.R.=0.045＜0.1 m1 m2 m3 m4 m5 1 1/3 2 1/5 3 3 1 4 1/7 7 1/2 1/4 1 1/9 2 5 7 9 1 9 1/3 1/7 1/2 1/9 1 Wi 0.833 1.644 0.448 4.904 0.305 Wi0 0.102 0.201 0.060 0.600 0.037 λmi 5.105 5.432 5.062 5.651 5.267 λmax=5.303 C.I.= (λmax-n) /(n-1) =0.08 R.I.=1.12 C.R.=0.07＜0.1 m1 m2 m3 m4 m5 Wi 1 1/5 1/7 2 5 5 1 1/2 6 8 7 2 1 7 9 1/2 1/6 1/7 1 4 1/5 1/8 1/9 1/4 1 0.778 2.605 3.882 0.544 0.231 Wi0 0.097 0.324 0.482 0.068 0.029 λmi 5.285 5.210 5.268 5.253 5.481 λmax=5.299 C.I.= (λmax-n) /(n-1) =0.07 R.I.=1.12 C.R.=0.06＜0.1 C1 C2 C3 1 3 5 1/3 1 3 1/5 1/3 1 Wi 2.466 1 0.405 Wi0 0.637 0.258 0.105 λmi 3.038 3.037 3.041 λmax=3.039 C.I.= (Λmax-n)/(n-1) =0.02 R.I.=0.52 C.R.=0.038＜0.1
方案总重要度计算表如下： m1 m2 m3 m4 m5 C1 0.637 0.097 0.324 0.408 0.068 0.029 C2 0.258 0.102 0.201 0.060 0.600 0.037 C3 0.105 0.110 0.079 0.034 0.557 0.220 mj 0.100 0.267 0.326 0.257 0.051
所以m3 ?m2 ?m4 ?m1 ?m5
13. 现给出经简化的评定科研成果的评价指标体系，其中待评成果假定只有3项，共有12个评价要素，如图所示。
0.4
学术成就（S2）
技术水平（S5） 技术难度（S6）
要求：
成果A（S10） 综合结果（S1）
经济价值（S3） 社会贡献（S4）
经济效益（S7） 社会效益（S8） 工作量（S9）
成果B（S11） 成果C（S12） （1）、写出12个评价要素之间的邻接矩阵、可达矩阵和缩减矩阵。
（2）、若由10位专家组成评审委员会，对成果A的评议表决结果如表所示（其中Nij表示同意A结果在i评审指标下属于第j等级的人数）。请写出隶属度rij的定义式（i=1，2，…，m，j=1，2，…，n）及隶属度矩阵R。 Nij 指标 等级 一 3 2 1 4 0 二 4 3 2 4 4 三 2 4 3 2 4 四 1 1 4 0 2 技术水平 技术难度 经济效益 社会效益 工作量 （3）、假定通过AHP方法计算出的级间重要度如上图上各括号中的数值所示，请问5个评审指标（S5~S9）权重各为多少？
（4）、请根据已有结果计算并确定成果A的等级。 解：（1）邻接矩阵：
A=
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0
可达矩阵
M=
缩减矩阵：
M’=
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0
1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
（2）解：rij=Nij/N
0.3 0.4 0.2 0.1
0.2 0.3 0.4 0.1
0.1 0.2 0.3 0.4
R=
0.4 0.4 0.2 0
0 0.4 0.4 0.2
（3）解：S5的权重为0.24，S6的权重为0.16，S7的权重为0. 4，S8的权重为0.14，S9的权重为0.06。
（4）解：（0.24，0.16，0. 4，0.14，0.06）
0.3 0.4 0.2 0.1 0.2 0.3 0.4 0.1 0.1 0.2 0.3 0.4 0.4 0.4 0.2 0 0 0.4 0.4 0.2