2015GCT真题及参考答案(数学)

第二部分 数学基础能力测试 (25小题,每小题4分,满分100分)

A1.已知实数x,y,z满足x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0,则x+y+z=( )。 A.2 B.3 C.4 D.5

B2.右图是由四张全等的直角三角形纸片与一张正方形纸片拼成的图形,已知直角三角形的两条直角边长度的和等于9厘米,则该图形的面积是( )平方厘米。 A.72 B.81 C.90 D.99

C3.若实数口,b,c两两不相等,则三个数 A.0 B.1 C.2 D.3

a-bb-cc-a。 ,,中负数的个数是( )

b-cc-aa-b B4.如图,某公园有两段路AB,BC,AB=175米,BC=125米,要在这两段路旁设置路灯,要求在A,B,C三点各设一盏,且相邻两盏路灯间的距离都是相同的整数米,则在这两段路上至少共需设置路灯( )盏。 A.14 B.13 C.12 D.11

2

1?i?,则z的实部为( ) A5.已知i为虚单位z??。 ???1?i? A.-1 B.0 C.1 D.2

B6.如图,由单位正方形组成的4×5网格中,点A,B,C,D都是格点,若AB与CD相交于点P则cos∠BPD=( )。

A.

1917 B. 19171513 D. 1513 C.

A7.运动会上,甲,乙,丙三人进行1000米赛跑,甲到终点时,乙距终点还有100米,而丙比乙还落后90米,若甲比乙早到达终点18秒,则乙比丙早到达终点( )秒。 A.20 B.18 C.16 D.14

B8.如图,OABC是矩形,反比例函数y?k(x>0)的图像分别交CB,OB,AB于xE,M,D,且M是OB的中点,若四边形ODBE的面积为9,则k等于( )。 A.4 B.3 C.2 D.1

A9.如图,周长都为6的三个圆O1O2,O3有共同的交点O,另外的交点分别是A,B,C.若将图中的阴影部分建为花坛,则这个花坛的周界长度是( )。 A.12 B.13 C.14 D.15

B10.已知等比数列{an}的各项都是正数,且3a2,a3,4a1成等差数列,则表达式log2(a3+a4)-log2(a4+a5)的值为( )。 A.?121 B.-2 21 2 C.2 D.

A11.定义在整数集z

?1,n?4k,??0,n?4k?1,上的函数f(n)??则

??1,n?4k?2,??0,n?4k?3f(12?22?32?...?20142?20152)之值等于( )。 22222f(1)?f(2)?f(3)?...?f(2014)?f(2015) A.

11 B. 1007100511 D. 1003100112x上一点P到焦点F的距离是4,Q是x轴上的动点,则|PQ|2 C.

D12.已知抛物线y?的最小值是( )。 A.

131 B. 887 2 C.4 D.

D13.袋中有10个乒乓球其中6个黄球4个白球,从袋中一次摸出两个球,摸出同色球的概率为( )。

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