数学（文科）试题
2016年温州市高三第一次适应性测试
数学（文科）试题 2016.1 本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分2至4页。满分150分，考试时间120分钟。
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上. 参考公式：
柱体的体积公式：V?Sh 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高
1 Sh
3台体的体积公式：V?1h(S1?S1S2?S2)3
锥体的体积公式：V?球的表面积公式：S?4?R2
其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高
其中S1、S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高球的体积公式：V?4?R3 其中R表示球的半径
3
选择题部分（共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目
要求。
21．已知集合A?xy?lgx,B?xx?2x?3?0，则A?B? ( ▲ )
???? A． (0,3) B．(?1,0)
C．(??,0)?(3,??) D．(?1,3)
2．已知l，m是两条不同的直线，?是一个平面，则下列命题正确的是( ▲ )
A．若l//?，m//?，则l//m C．若l
B．若lD．若l?m，m//?，则l?? ?m，l??，则m//?
??，m??，则l//m
?2x?y?0?3．已知实数x,y满足?x?y?3，则z?x?y的最大值为( ▲ )
?x?2y?3?A．?1
B．0
2 C．
1
D．3
4．已知直线l：y?kx?b，曲线C：xA．充分不必要条件
则“b?1”是“直线l与曲线C有公共点”的( ▲ ) ?y2?1，
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
B．必要不充分条件
????????5．已知正方形ABCD的面积为2，点P在边AB上，则PD?PC的最大值为（ ▲ ）
A．6 2 B．
3 2
C．2
D．2
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数学（文科）试题
6．如图，在矩形ABCD中，AB?2，AD?3，点E为AD的中点，现分别沿BE,CE将?ABE,?DCE翻折，使得点A,D重合于F，此时二面角E?BC?F的余弦值为 ( ▲ ) A．
BC3275 B． C． D． 4343AEDF ?第6题图
BECx2y27．如图，已知F1、F2为双曲线C：2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点，点P在第一象限，且满足
aby??????????????????? |F2P|?a,(F1P?F1F2)?F2P?0，线段PF2与双曲线C交于点
P??????????Q，若F2P?5F2Q，则双曲线C的渐近线方程为( ▲ ) 5x A．y??53x C．y??28．已知集合M
1B．y??x
23x D．y??3QF1OF2x第7题图
?{(x,y)|x2?y2?1}，若实数?,?满足：对任意的(x,y)?M，都有(?x,?y)?M，
B．{(?,?)|?22则称(?,?)是集合M的“和谐实数对”。则以下集合中，存在“和谐实数对”的是( ▲ ) A．{(?,?)|????4} C．{(?,?)|?2
??2?4} ??2?4}
?4??4} D．{(?,?)|?
非选择题部分（共110分）
二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。
9．已知直线l1:ax?y?1?0,l2:x?y?1?0,l1//l2,则a的值为 ▲ , 直线l1与l2间的距离为 ▲ . 10．钝角．．?ABC的面积为
1，AB?1,BC?2,则角B? ▲ ,AC? ▲ . 22??x,x?011.已知f(x)??，则f(f(?2))? ▲ ，函数f(x)的零点的个数为 ▲ ．
x??2?2,x?0
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数学（文科）试题
12．某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 ▲ ，表面
积为 ▲ ．
13．若数列?an?满足an?1?an?2n?1，则数列?an?的前8项和为 ▲ . 4414．已知f(x)?ln(x??a)，若对任意的m?R，方程f(x)?m均
x有正实数解，则实数a的取值范围是 ▲ ．
3正视图3侧视图x2y215．已知椭圆C:2??1(a?2)的左右焦点分别为F1,F2,离心
a2 率为e,直线l:y?ex?a,P为点F1关于直线l对称的点,若
俯视图第12题图
?PF1F2为等腰三角形,则a的值为 ▲ ．
三、解答题：本大题共5小题，共7４分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.（本题满分15分）已知2sin??tan??3，且0????.
（Ⅰ）求?的值；
（Ⅱ）求函数f(x)?4cosxcos(x??)在[0,]上的值域．
17.（本题满分15分）设等比数列?an?的前n项和为Sn，已知a1?2,且4S1,3S2,2S3成等差数列. （Ⅰ）求数列?an?的通项公式； （Ⅱ）设bn
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?4?2n?5?an，求数列{bn}的前n项和Tn.