“测定电源电动势和内阻”实验的误差分析
在中学物理实验室里，测定电源电动势和内阻的方法有多种，它们的测量原理都是闭合电路欧姆定律。几种测定方法的误差进行分析和比较如下： 1．电流表外接法
这是课本上的学生实验电路图，只要测出两组U、I的值，就能算出电动势和内阻。对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。
图1
【分析方法1】计算法：
根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为：
其中U、I分别是电压表和电流表的示数，通过调节滑动变阻器，改变路端电压和电流，这样就得到多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。设某两组
U、I的值的大小关系为：U1>U2，I1 解得：， 由于电压表的分流作用，电流表的示数I不是流过电源的电流I0，有I 设电压表的内阻为RV，用E0表示电动势的真实值，r0表示内阻的真实值，则方程应修正为： 解得：， 可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。 【分析方法2】图像法： 以上是定量计算分析，还可以利用电源的伏安特性曲线来定性分析。 如图2所示，直线①是根据U、I的测量值所作出的U-I图线，由于I U越大，I和I0之间的误差就越大，而电压表的示数U就是电源的路端电压的真实值U0，除了读数会有误差外，可以认为U＝U0，经过修正后，直线②就是电源真实值反映的伏安特性曲线，由图线可以很直观的看出E 把电压表和电源等效为一新电源，如图1虚线框所示，这个等效电源的内阻r为r0和RV的并联电阻，也就是测量值，即 等效电源的电动势为电压表和电源组成回路的路端电压，也就是测量值，即 由以上分析还可以知道，要减小误差，所选择的电压表内阻应适当大些，使得 。 【实验方法拓展】 教科书上介绍了用电压表和电阻箱测电源电动势和内阻，电路如图3所示。 图3 调节R，测出两组U、R的值，就能算出电动势和内阻，其测量的原理方程为： 其中U是电压表示数，R是电阻箱示数。这种方法产生的系统误差和图1是一样 的，因为上式中的就相当于图1中的电流表所测的流过变阻器的电流I，误差 产生的原因还是由于电压表的分流，的值并不是流过电源的电流，而只是流 过R的电流。所以最终测得的电动势和内阻的测量值也都小于真实值。 2．电流表内接法