湖南省张家界市2019年中考数学试卷
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）2019的相反数是（ ） A．2019
B．﹣2019
C．
D．﹣
2．（3分）为了有力回击美方单边主义贸易政策的霸凌行为，维护我国正当权益和世界多边贸易正常秩序，经国务院批准，决定于2019年6月1日起，对原产于美国的600亿美元进口商品加征关税，其中600亿美元用科学记数法表示为（ ）美元． A．6×10
10
B．0.6×10
10
C．6×10
9
D．0.6×10
9
3．（3分）下列四个立体图形中，其主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（3分）下列运算正确的是（ ） A．a?a＝a C．（a+b）＝a+b
5．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．打开电视机，正在播放“张家界新闻”是必然事件 B．天气预报说“明天的降水概率为65%”，意味着明天一定下雨 C．两组数据平均数相同，则方差大的更稳定 D．数据5，6，7，7，8的中位数与众数均为7 6．（3分）不等式组
的解集在数轴上表示为（ ）
2
2
2
2
3
6
B．a+a＝a D．（a）＝a
3
2
6
235
A．C．
B． D．
7．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，DC＝AD，BD平分∠ABC，则点D到
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AB的距离等于（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方形OA2019B2019C2019，那么点A2019的坐标是（ ）
A．（，﹣）
B．（1，0）
C．（﹣，﹣）
D．（0，﹣1）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．（3分）因式分解：xy﹣y＝ ．
10．（3分）已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置（∠BAC＝30°），并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1＝18°，则∠2的度数是 ．
2
11．（3分）为了建设“书香校园”，某校七年级的同学积极捐书，下表统计了七（1）班40名学生的捐书情况： 捐书（本） 人数 3 5 4 7 5 10 7 11 10 7 该班学生平均每人捐书 本．
12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在反比例函数y＝的图象上，已知菱形的周长是8，∠COA＝60°，则k的值是 ．
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13．（3分）《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何”．意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？根据题意得，长比宽多 步．
14．（3分）如图：正方形ABCD的边长为1，点E，F分别为BC，CD边的中点，连接AE，BF交于点P，连接PD，则tan∠APD＝ ．
三、解答题（本大题共9个小题，满分58分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后的答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效） 15．（5分）计算：（3.14﹣π）+|
0
﹣1|﹣2cos45°+（﹣1）
2019
．
16．（5分）先化简，再求值：（﹣1）÷的数代入求值．
，然后从0，1，2三个数中选择一个恰当
17．（5分）如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC，延长AB至点E，使BE＝AB，连接DE，分别交BC，AC交于点F，G． （1）求证：BF＝CF；
（2）若BC＝6，DG＝4，求FG的长．
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