第七章
1、本章主题编号
专题专题名序号 称 7 地面坡形因子提取 子专子专题题号 名称 1 地面坡形因子7/14 提取 子专题主要内容 实验备内容 注 概述；坡度、坡向；坡形；坡长；坡位；坡面复杂度因 子 2、本章内容概述
（1） 概述
● 坡面因子的分类及提取方法 ● 确定坡面因子提取的算法基础 ● 提取坡面因子的常用分析窗口
（2）坡度、坡向 ● 坡度的提取 ● 坡向的提取
（3）坡形
● 宏观坡形因子 ● 地面曲率因子 ● 地面变率因子
（4）坡长
（5）坡位
（6）坡面复杂度因子
3、本章内容
3.1 概述
（1）坡面因子的分类及提取方法 ● 坡面因子的分类
按照坡面因子所描述的空间区域范围，可以将坡面因子划分为微观坡面因子与宏观坡面因子两种基本类型。常用的微观坡面因子主要有：坡度、坡向、坡长、坡度变率、坡向变率、平面曲率、剖面曲率等。常用的宏观坡面因子主要有：地形粗糙度、地形起伏度、高程变异系数、地表切割深度，以及宏观坡形因子（直线形斜坡、凸形斜坡、凹形斜坡、台阶形斜坡）等。 按照提取坡面因子差分计算的阶数，可以将坡面因子分为一阶坡面因子、二
阶坡面因子和高阶坡面因子。一阶坡面地形因子主要有坡度和坡向因子。二阶坡面因子主要有坡度变率、坡向变率、平面曲率、剖面曲率等因子。复合坡面因子有坡长、坡形因子、地形粗糙度、地形起伏度、高程变异系数和地表切割深度等。 按照坡面的形态特征，可将坡面因子进一步划分为：坡面姿态因子，坡形因子，坡位因子，坡长因子以及坡面复杂度因子五大类。 ● 提取坡面因子的基本方法
首先将坡面的形态特征或各个坡面因子进行定量化描述，完成求导的数学模型，在此基础上，建立其以DEM为基本信息源进行提取的技术路线，并通过软件实现形成一套易于计算机操作的方法。
（2） 确定坡面因子提取的算法基础
● DEM格网数据的空间矢量表达（如图7.1）
图7.1 DEM格网数据的空间矢量模型
● 基于空间矢量模型的差分计算
算法主要有数值分析方法、局部曲面拟合算法、空间矢量法、快速傅立叶变换等。其中数值分析方法包含有简单差分算法、二阶差分、三阶差分（带权或不带权）和Frame差分；局部曲面拟合又有线性回归平面、二次曲面和不完全四次曲面（据刘学军，2002）。
（3）提取坡面因子的常用分析窗口
● 窗口分析（领域分析）的基本原理是：对栅格数据系统中的一个、多个栅格点或全部数据，开辟一个有固定分析半径的分析窗口，并在该窗口内进行诸如极值、均值、标准差等一系列统计计算，或进行差分及与其它层面信息的复合分析等，实现栅格数据有效的水平方向扩展分析。
● 在坡面信息提取中，按照分析窗口的形状，可以将分析窗口划分为以下几类：
矩形窗口：以目标栅格为中心，分别向周围八个方向扩展一层或多层栅格。 圆形窗口：以目标栅格为中心，向周围作一等距离搜索区，构成一圆形分析窗口。
环形窗口：以目标栅格为中心，按指定的内外半径构成环形分析窗口。 扇形窗口：以目标栅格为中心，按指定的起始和终止角度构成扇形分析窗口。 矩形窗口最为常用，一般采用3×3位基本分析窗口，然而，按照分析的需要，分析窗口也可以扩大为5×5、7×7 或更大。
3.2 坡度、坡向
● 坡面姿态（坡度及坡向）是指局部地表坡面在空间的倾斜程度和朝向。 ● 坡度表示了该局部地表坡面的倾斜程度，坡度大小直接影响着地表物质流动与能量转换的规模与强度，是制约生产力空间布局的重要因子。
● 坡向是决定地表面局部地面接收阳光和重新分配太阳辐射量的重要地形因子之一，直接造成局部地区气候特征的差异，同时，也直接影响到诸如土壤水分、地面无霜期以及作物生长适宜性程度等多项重要的农业生产指标。
（1） 坡度的提取 ● 严格地讲，地表面任一点的坡度是指过该点的切平面与水平地面的夹角。坡度表示了地表面在该点的倾斜程度，在数值上等于过该点的地表微分单元的法矢量与z轴的夹角（如图7.2所示），即：
Slope = （7.1）
图7.2 地表单元坡度示意图
● 基于DEM的坡度提取通常在3×3的DEM栅格分析窗口中，采用几何平面来拟合或差分计算的方法进行。分析窗口在DEM数据矩阵中连续移动完成整个区域的计算工作。
（2） 坡向的提取
● 坡向定义为：地表面上一点的切平面的法线矢量 在水平面的投影
与
过该点的正北方向的夹角（如表7.1中的坡向示意图所示，x轴为正北方向）。