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∵a=﹣＜0
∴当x=﹣=时，y有最大值==；
解法2：
设图象经过A、C、B二点的二次函数的解析式为y=a（x﹣4）（x+1） ∵点C（0，5）在图象上，
∴把C坐标代入得：5=a（0﹣4）（0+1），解得：a=﹣， ∴所求的二次函数解析式为y=﹣（x﹣4）（x+1） ∵点A，B的坐标分别是点A（﹣1，0），B（4，0），
∴线段AB的中点坐标为（，0），即抛物线的对称轴为直线x= ∵a=﹣＜0
将x=30代入w=（600﹣10x）（x﹣20）=3000． 23、解：（1）将A（1，0），B（0，l）代入y=ax2+bx+c，
得：
，
可得：a+b=﹣1（2分）
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（2）∵a+b=﹣1，
∴b=﹣a﹣1代入函数的解析式得到：y=ax2﹣（a+1）x+1， 顶点M的纵坐标为因为
，
，
由同底可知：整理得：a2+3a+1=0， 解得：
（4分）
，（3分）
由图象可知：a＜0，
因为抛物线过点（0，1），顶点M在第二象限，其对称轴x=∴﹣1＜a＜0， ∴
舍去，
，
则（1﹣）2=（1+
）+2，
解得：a=﹣1，由﹣1＜a＜0，不合题意． 所以不存在．（9分） 综上所述：不存在．（10分）
24、解：（1）①∵AC∥x轴，A点坐标为（﹣4，4）．
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∴点C的坐标是（0，4）
把A、C两点的坐标代入y=﹣x2+bx+c得，
，
解得
；
②四边形AOBD是平行四边形； 理由如下：
由①得抛物线的解析式为y=﹣x2﹣4x+4， ∴顶点D的坐标为（﹣2，8）， 过D点作DE⊥AB于点E， 则DE=OC=4，AE=2， ∵AC=4， ∴BC=AC=2， ∴AE=BC．
∴
=
，
又∵AB=AC+BC=3BC， ∴OB=
BC，
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∴在Rt△OBC中，根据勾股定理可得：OC=∵C点是抛物线与y轴交点， ∴OC=c， ∴A点坐标为（﹣∴顶点横坐标=
c，c）， c，b=
c， c）2+
c?
c+c， BC，AC=
OC，
∵将A点代入可得c=﹣（﹣∴横坐标为±
c，纵坐标为c即可，令c=2，
，2）或者（﹣2
，2）．
∴A点坐标可以为（2
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