专题03 运动的图象、追及相遇问题
【满分：110分 时间：90分钟】
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)
1．一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a－t图象如右图所示.下列v－t图象中，可能正确描述此物体运动的是： （ ）
【答案】D 【解析】
【名师点睛】本题关键要根据加速度随时间变化规律的图象找出对应的加速度大小和方向，结合物体的初状态状态分析物体的运动情况．
2．如图所示，A、B两物体相距s=7m，物体A以vA =4m/s 的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB =10m/s，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度a =－2m/s，那么物体A追上物体B所用的时间为： （ ）
vA A s vB B 2
A、7 s B、8 s
1
C、9 s D、10 s 【答案】B 【解析】
【名师点睛】本题是追击问题，特别要注意物体B做匀减速运动，要分清是减速过程追上还是静止后被追上；第二种情况下的位移用位移时间公式求解时要注意时间是减速的时间，而不是总时间。 3．小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度v和位置x的关系图像中，能描述该过程的是： （ ）
【答案】A 【解析】
以竖直向上为正方向，则小球下落的速度为负值，故C、D两图错误．设小球原来距地面的高度为h．小球下落的过程中，根据运动学公式有：v=2g（h-x），由数学知识可得，v-x图象应是开口向左的抛物线．小球与地面碰撞后上升的过程，与下落过程具有对称性，故A正确，B错误．故选A。 4．我国“蛟龙号”深潜器在某次实验时，内部显示屏上显示了从水面开始下潜到返回水面过程中的速度图象，如图所示．以下判断正确的是： （ ）
2
A、6 min～8 min内，深潜器的加速度最大 B、4 min～6 min内，深潜器停在深度为60 m处 C、3 min～4 min内，潜水员处于超重状态 D、6 min～10 min内，深潜器的加速度不变
2
【答案】C
【名师点睛】该题考查速度图象的应用，在解答的过程中要明确对应v-t图象题目的坐标轴、斜率、面积的含义，然后再与相应的公式相结合即可．难度适中.
5．2011年12月23日下午瓦良格号三度海试，为飞机降落配备的拦阻索亮相，这使得国产歼15舰载战斗机在航母上起降成为可能．若该机在甲板上加速起飞过程可看做匀变速直线运动，在某段时间内的x－t图象如图2所示，视歼15舰载战斗机为质点，根据图中所给数据判断该机加速起飞过程中，下列选项正确的是： （ ）
A、经过图线上M点所对应位置时的速度小于2 m/s B、在t＝2.5 s时的速率等于4 m/s C、在2 s～2.5 s这段时间内位移等于2 m D、在2.5 s～3 s这段时间内位移等于2 m 【答案】B 【解析】
在t=2.5s时刻是2-3内的中间时刻，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，有：
x6?2v?＝m/s＝4m/s，因为M点对应的时刻大于2.5s，则瞬时速度大于4m/s．故A错误，B
t1正确．
在2-3内物体做匀加速直线运动，位移为4m，则前一半时间内的位移小于2m，后一半时间内的位移大于2m．故CD错误．故选B.
【名师点睛】解决本题的关键知道位移时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示的含义，以及掌握匀变速直线运动的推论公式，并能灵活运用。
6．一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其
x?t的图象如图所示，则下列说t 3