20XX年上海市黄浦区中考数学二模试卷
一、选择题（每题4分，共24分） 1．（4分）（2015?黄浦区二模）下列分数中，可以化为有限小数的是（ ） A．
B．
C．
D．
2．（4分）（2015?黄浦区二模）下列二次根式中最简根式是（ ） A．
B．
C．
D．
3．（4分）（2015?黄浦区二模）如表是某地今年春节放假七天最低气温（℃）的统计结果 日期 除夕 初一 初二 初三 初四 初五 初六 4 5 6 10 6 4 最低气温（℃） 4 这七天最低气温的众数和中位数分别是（ ） A．4，4 B．4，5 C．6，5 D．6，6
2
4．（4分）（2015?黄浦区二模）将抛物线y=x向下平移1个单位，再向左平移2个单位后，所得新抛物线的表达式是（ ）
2222
A．y=（x﹣1）+2 B．y=（x﹣2）+1 C．y=（x+1）﹣2 D．y=（x+2）﹣1 5．（4分）（2015?黄浦区二模）如果两圆的半径长分别为6与2，圆心距为4，那么这两个圆的位置关系是（ ）
A．内含 B．内切 C．外切 D．相交 6．（4分）（2015?黄浦区二模）下列命题中真命题是（ ） A．对角线互相垂直的四边形是矩形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．四条边都相等的四边形是矩形 D．四个内角都相等的四边形是矩形
二、填空题（每题4分，共48分）
22
7．（4分）（2015?黄浦区二模）计算：（a）= ．
2
8．（4分）（2015?房山区二模）分解因式：2x﹣8x+8= ． 9．（4分）（2015?黄浦区二模）计算：10．（4分）（2004?上海）方程
+
= ．
=x﹣1的根是 ．
2
11．（4分）（2015?黄浦区二模）如果抛物线y=（2﹣a）x+3x﹣a的开口向上，那么a的取值范围是 ． 12．（4分）（2015?黄浦区二模）某校八年级共四个班，各班寒假外出旅游的学生人数如图所示，那么三班外出旅游学生人数占全年级外出旅游学生人数的百分比为 ．
13．（4分）（2015?黄浦区二模）将一枚质地均匀的硬币抛掷2次，硬币正面均朝上的概率是 ． 14．（4分）（2015?黄浦区二模）如果梯形的下底长为7，中位线长为5，那么其上底长为 ． 15．（4分）（2015?黄浦区二模）已知AB是⊙O的弦，如果⊙O的半径长为5，AB长为4，那么圆心O到弦AB的距离是 ． 16．（4分）（2015?黄浦区二模）如图，在平行四边形ABCD中，点M是边CD中点，点N是边BC上的点，且
=．设
=，
=，那么
可用、表示为 ．
17．（4分）（2015?黄浦区二模）如图，△ABC是等边三角形，若点A绕点C顺时针旋转30°至点A′，联结A′B，则∠ABA′度数是 ．
18．（4分）（2015?黄浦区二模）如图1，点P是以r为半径的圆O外一点，点P′在线段OP
2
上，若满足OP?OP′=r，则称点P′是点P关于圆O的反演点．如图2，在Rt△ABO中，∠B=90°，AB=2，BO=4，圆O的半径为2，如果点A′、B′分别是点A、B关于圆O的反演点，那么A′B′的长是 ．
三、解答题（48分）
19．（6分）（2015?黄浦区二模）计算：4+20．（6分）（2015?黄浦区二模）解方程组：
0
﹣（﹣1）+|1﹣
．
﹣1
|．
21．（6分）（2015?盘锦二模）温度通常有两种表示方法：华氏度（单位：℉）与摄氏度（单位：℃），已知华氏度数y与摄氏度数x之间是一次函数关系，如表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系： … … … … 0 35 100 华氏度数x（℃） … … … … 32 95 212 摄氏度数y（℉） （1）选用表格中给出的数据，求y关于x的函数解析式（不需要写出该函数的定义域）； （2）已知某天的最低气温是﹣5℃，求与之对应的华氏度数． 22．（6分）（2015?黄浦区二模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，已知AD=2，cot∠ACB=，梯形ABCD的面积是9； （1）求AB的长；
（2）求tan∠ACD的值．
23．（6分）（2015?黄浦区二模）如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在边BC上，联结BE、DF，DF交对角线AC于点G，且DE=DG； （1）求证：AE=CG； （2）求证：BE∥DF．
24．（9分）（2015?黄浦区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为（a，3）（其中a＞4），射线OA与反比例函数y=
的图象交于点P，点B、C分别在函数y=
的
图象上，且AB∥x轴，AC∥y轴；
（1）当点P横坐标为6，求直线AO的表达式； （2）联结BO，当AB=BO时，求点A坐标； （3）联结BP、CP，试猜想：值；如果变化，请说明理由．
的值是否随a的变化而变化？如果不变，求出
的