确定圆的条件
课题 学 生 状优高考网gkstk]确定圆的条件 知识技能基础[来源:gkstk.Com]通过本章前面几节课的学习，学生知道经过一点可以画无数条直线，经过两点有且只有一条直线等知识。同时具备了用尺规作“线段垂直平分线”等操作技能，掌握了“线段垂直平分线的性质”。[来源:gkstk.Com] 况 活动经验基[来源:学[来源:学 分在经过点画直线等知识的学习过程中，学生具备了一定的合作精神和探究能力，具有一定的分类讨论的数学思想方法和类比方法。 优高考网gkstk]源:gkstk.Com] 析 [来础 教材的地位及作用 本节课的内容是本章第一节内容的延续，学生已积累了画一个圆的经验，同时为今后进一步学习圆的相关知识奠定了基础，具有承前启后的作用。 1.了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一直知识与技能 教 学 教 学 任 务 分 析 教学重点 与 难点 难点 重点 目 标 过程与方法 线上的三个点作圆的方法。 2．了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念。 1．经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力。 2．通过探索不在同一直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略。 情感态度 形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实与价值观 践能力与创新精神。 1．经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能掌握这个结论。 2．掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法。 3．了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念。 经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能过不在同一条直线上的三个点作圆。 教法 与 学法 教具与 结合学生的年龄特征，采用启发探究式教学方法，充分发挥学生的主观能动性，让学生在猜想、探究、交流的过程中获取知识，掌握方法。 圆规、直尺、ppt课件。 学具 步骤 教 学 过 程 分 析 （一） 情境，引入新课 课题 步骤 教师活动 学生活动 设计意图 多媒体投影展示问题：一位考古学形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家将这个破损的圆形瓷器复原，以便于进行深入的研究吗？ 创设 家在马王堆汉墓挖掘时，发现一圆思考多媒体投影中问题，尝试如何帮助考古学家复原破损瓷器。 根据初中学生的年龄特征，依靠生活背景，引发学生注意，使学生产生好奇心，激发学习的兴趣。 确定圆的条件 教师活动 学生活动 设计意图 教 学 过 程 分 析 （一）创设 情境，引 1.引导学生思考：帮助考古学家复原瓷器就是要画一个与原瓷器大思考并回答确定圆的两要素：圆心位置，半径大小。 进一步明确：找到圆培养学生将实际生活中的问题抽象为数学问题的能力，并使学生体会到数学来源于生活。 入 小一样的圆。这样将生活实际问题心，确定半径的大小转化为数学问题。 新课 是问题的关键。 2.确定圆需要哪些要素呢？ 3.在瓷器碎片上很难直接找到圆心和半径，引导学生寻找隐藏条件。 1.学生动手画过一点的直线，可以画无数条这样的直线。 （二）回顾 旧知，激发 探索 回顾在之前的学习中我们是如何确定直线： 1.过一点可以作几条直线？ 2.过几点可确定一条直线？ 3.引导学生思考：既然点可以作为确定直线的条件，那么是否也可以作为确定圆的条件呢？ A 2.学生动手画过一点的直线： . . 得出结论：A B 过两个已知点可以确定一条直线。 学生动手画过一点 类比确定直线的方法，用点作为确（三）合作 交流，合作 探究 定圆条件： 1.探索一： （1）经过一个已知点A能确定一个圆吗? （2）这时圆心和半径都是确定的吗？ 的圆，并小组讨论交流。 A “学生原有的知识和经验是教学活动的起点”通过复习确定直线的方法，启发学生用类比的方法探索确定圆的条件。 让学生动手实践，充分交流，通过探究、讨论、交流得到过一个已知点可以作无数多个圆 得出结论： 经过一个已知点能作无数个圆。 （圆心、半径均不确定） 课题 教 步骤 教师活动 确定圆的条件 学生活动 设计意图 学 过 程 分 析 2.探索二： （1）经过两个已知点A，B能确定一个圆吗? （2）如何确定圆心才能使圆心到两个点的距离相等？ （3）这时圆心和半径都是确定的吗？ （三）合作 交流，合作 探究 3.探索三： （1）经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗? （2）如何确定圆心才能使圆心到三个点的距离相等？能否受到上一个探究的启发呢？ （3）这时圆心和半径都是确定的吗？ 学生动手画过两个点的圆，并小组讨论交流。 ● 重视学生的课堂参与。让学生在活动中自主探究以及与O ●O ●A ●O O ●B 同伴交流，有条理的进行思考和表达思考的过程，获得分析问题和解决问题的能力。 苏霍姆林斯基说过：“应该让我们的学生在每一节课上都感到热烈的、沸腾的、多姿多彩的精神生活。”通过作过三个点圆这一活动，让学生真正“动”、“活”●得出结论： 经过两个已知点能作无数个圆。 （圆心在两点所连线段的垂直平分线上，半径不确定） 学生动手画过三个点的圆，并小组讨论交流。 大部分同学的作法： A N B F C O M E 作法： 1.作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。 2.以点O为圆心，OC长为半径作圆。 则⊙O即为所求。 也有小部分同学有不同的结论： A B 得出结论： 不在同一直线上的三点确定一个圆。 C 起来，使学生的学习热情高涨，并通过小组讨论交流得出两种不同的作图，使学生初步体会分类讨论的数学思想方法。 课确定圆的条件