山东省烟台市2019届高三上学期期末考试数学(理)试题Word版含答案

2018—2019学年度第一学期期末学业水平诊断

高三数学试题(理科)

注意事项:

1.本试题满分150分,考试时间为120分钟. 2.答卷前,务必将姓名和准考证号填涂在答题卡上.

3.使用答题纸时,必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写,要字迹工整,笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效.

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求.

1.已知集合M=xx?3x?2?0,N?xy?范围为 A.?1,???

B.?1,???

C.???,1?

D.???,1?

?2??x?a,若M?N?M,则实数a的取值

?2.若a?b?0,则下列不等式一定成立的是

11

A.?

ab11? B.

a?bb?1??1?33C.????? D.a?b

?2??2?ab3.已知?an?为等差数列,若值为 A.

112为方程x?10x?16?0的两根,则a2?a1010?a2018的?aa201915 8 B.

15 16 C.15 D.30

24.已知直线2x?y?3?0的倾斜角为?,则sin2??cos??

A.

3 5 B.

2 5 C.

1 4 D.22 35.设f?x?是定义在R上且周期为2的函数,在区间??1,1???cosx,?1?x?0?2?上f?x???则f?f?21??的值为

1??x,0?x?1??4A.?1

B.

1 4C.

3 4D.1

6.从坐标原点O向圆x2?y2?12x?27?0作两条切线,切点分别为A,B,则线段AB的长为 A.

3 2B.3 C.

33 D.33 27.某几何体的三视图如右图所示(其中正视图中的圆弧是半圆),则该几何体的表面积为 A.72?14? C.92?8?

B.72?8?

D.92?14?

8.我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载:“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其大意为:“一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛,每天走的路程为前一天的一半,走了6天才到达目的地”,则该人第三天走的路程为 A.96里

B.48里

C.24里

D.12里

9.函数f?x??e2xx?1的图象大致为

10

P?ABC的侧棱PA?底面ABC,

?BAC?120,AB?AC?1,且PA?2BC,则该三棱锥的外接球的体积为

A.4?

B.

8? 3

C.16?

D.

32? 3y2211.已知双曲线C:x?2?1?b?0?的左、右焦点分别为F1,F2,若点A是抛物线y?8xb2的准线与双曲线C的一个交点,且tan?AF2F1?A.3

B.2?10

6,则双曲线C的离心率为 2

D.6 C.1?10

12.设曲线f?x??2ax?sinx上任意一点处的切线为l,若在曲线g?x??lnx?x?1?上总存在一点,使得曲线g?x?在该点处的切线平行于l,则实数a的取值范围为 A.???,?

13??1?3?B.???,?

3??1??C.??11?,? 6?3?

D.?,?

63?11???二、填空题:本大题共有4个小题,每小题5分,共20分.

13.已知向量a与b夹角为60,a?1,b?3,若?a??b??a,则实数?的值为

x?1??14.已知实数x,y满足?x?y?1?0,则z?2x?y的最小值为

?x?3y?1?0?15.如图,正方体ABCD?A点M,N分别为棱A1D1,C1D11BC11D1中,的中点,过M,N,B三点的截面与平面BCC1B1的交线为l,则直线l与AD所成角的余弦值为

??log2x?1,0?x?4,设a,b,c是三个不相等16.已知函数f?x???x?4??3?x,的实数,且满足f?a??f?b??f?c?,则abc的取值范围为

三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:60分. 17.(12分)

己知数列?an?的前n项和为Sn,且满足an?(1)求数列?an?的通项公式; (2)令bn?log2an,求数列?

18.(12分)

1Sn?2,n?N?. 2?1??的前n项和Tn. 2?bn?1?

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