精锐教育学科教师辅导讲义
学员编号： 年 级： 课 时 数： 学员姓名： 辅导科目： 学科教师： 授课 类型 T一般周期问题 C 较复杂的周期问题 T能力提升 授课日 期时段 教学内容 四年级时我们学过周期问题，你还记得周期问题的题型特征和解题方法吗？请你试试下面这道题。 2001年10月1日是星期一，问10月25日是星期几？ 一般周期问题 【专题导入】周期问题是指事物在运动变化的发展过程中，某些特征循环往复出现，其连续两次出现所经过的时间叫做周期。在数学上，不仅有专门研究周期现象的分支，而且平时解题时也常常碰到与周期现象有关的问题。这些数学问题只要我们发展某种周期现象，并充分加以利用，把要求的问题和某一周期的等式相对应，就能找到解题关键。 一、专题精讲
例题1： 流水线上生产小木球涂色的次序是：先5个红，再4个黄，再3个绿，再2个黑，再1个白，然后又依次5红、4黄、3绿、2黑、1白……如此涂下去，到2001个小球该涂什么颜色？ 13． 例2：有47盏灯，按二盏红灯、四盏蓝灯、三盏黄灯的顺序排列着。最后一盏灯是什么颜色的？三种颜色的灯各占总数的几分之几？ 例题3：1991个1990相乘所得的积与1990个1991相乘所得的积，再相加的和末两位数是多少？ 例题4：上表中，将每列上下两个字组成一组，例如第一组为（共社），第二组为（产会），那么第340组是_____. 共产党好共产党好共产党好…… 社会主义好社会主义好社会主义好……
例题5： 把自然数1,2,3,4,5……如表依次排列成5列，那么数“1992”在 第几列？ 第一列 1 10 … 第二列 2 9 11 18 … … 第三列 3 8 12 17 … … 第四列 4 7 13 16 … … 第五列 5 6 14 15 … … 二、专题过关 检测题1：有红、白、黑三种纸牌共158张，按5张红色，3张白色，4张黑色的顺序排列下去，最后一张是什么颜色？第140张是什么颜色？ 检测题2：在100米地跑道两侧每隔2米站着一个同学。这些同学从一端开始，按两女生，再一男生地规律站立着。问这些同学中共有多少个女生？ 检测题3: 下面是一个数列，每3个相邻数字之和是14，你知道每个括号表示的数字是几吗？ 3（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）7
检测题4:把分数4化成小数后，小数点第110位上的数字是_____. 7 检测题5:上表中，将每列上下两个字组成一组，如第一组为（小热），第二组为（学爱）。求第460组是什么？ 三、学法提炼 1、专题特点： 这类题在变化的过程中都会有重复出现的现象，这种重复出现的情况具有一定规律性。 2、解题方法 利用除法算式求出余数，根据余数得出正确的结果。 3、注意事项 （1）观察、分析数、图形或事物的变化是否重复循环出现并具有周期性。 （2）每几个数循环一次，谁开始谁结束，周期长度是多少。 （3）每个循环节按什么次序排列。
较复杂的周期问题 一、专题精讲 例1：在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时自右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的短木棍有多少根？ 例2：紧接着1989后面一串数字，写下的每个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数.例如8?9=72,在9后面写2,9?2=18,在2后面写8,……得到一串数字:1 9 8 9 2 8 6……这串数字从1开始往右数，第1989个数字是什么？ 例3： 888……8[100个8]÷7，当商是整数时，余数是几？