z1 2.06 0.241 8.54 *** par_27 z3 4.405 0.668 6.596 *** par_28 z4 0.894 0.107 8.352 *** par_29 z5 1.373 0.214 6.404 *** par_30 e1 0.584 0.079 7.363 *** par_31 e2 0.861 0.093 9.288 *** par_32 e3 2.675 0.199 13.467 *** par_33 e5 1.526 0.13 11.733 *** par_34 e4 2.459 0.186 13.232 *** par_35 e6 1.245 0.105 11.799 *** par_36 e7 0.887 0.103 8.583 *** par_37 e8 1.335 0.119 11.228 *** par_38 e10 1.759 0.152 11.565 *** par_39 e9 0.976 0.122 7.976 *** par_40 e11 3.138 0.235 13.343 *** par_41 e12 1.926 0.171 11.272 *** par_42 e13 2.128 0.176 12.11 *** par_43 e18 1.056 0.089 11.832 *** par_44 e16 0.42 0.052 8.007 *** par_45 e17 0.554 0.061 9.103 *** par_46 e15 0.364 0.591 0.616 0.538 par_47 e24 3.413 0.295 11.55 *** par_48 e22 3.381 0.281 12.051 *** par_49 e23 1.73 0.252 6.874 *** par_50 e14 0.981 0.562 1.745 0.081 par_51 注:“***”表示0.01 水平上显著，括号中是相应的C.R值，即t值。
五、 模型拟合评价
在结构方程模型中，试图通过统计运算方法（如最大似然法等）求出那些使样本方差协方差矩阵S与理论方差协方差矩阵?的差异最小的模型参数。换一个角度，如果理论模型结构对于收集到的数据是合理的，那么样本方差协方差矩阵S与理论方差协方差矩阵?差别不大，即残差矩阵（??S）各个元素接近于0，就可以认为模型拟合了数据。
模型拟合指数是考察理论结构模型对数据拟合程度的统计指标。不同类别的模型拟合指数可以从模型复杂性、样本大小、相对性与绝对性等方面对理论模型进行度量。Amos提供了多种模型拟合指数（如表
表7-7 拟合指数 指数名称 评价标准13 绝对拟合指数 ?2(卡方) GFI 13
越小越好 大于0.9 表格中给出的是该拟合指数的最优标准，譬如对于RMSEA，其值小于0.05表示模型拟合较好，在0.05-0.08间表示模型拟合尚可（Browne & Cudeck，1993）。因此在实际研究中，可根据具体情况分析。
17
RMR 小于0.05，越小越好 SRMR 小于0.05，越小越好 RMSEA 小于0.05，越小越好 NFI 大于0.9，越接近1越好 相对拟合指数 TLI 大于0.9，越接近1越好 CFI 大于0.9，越接近1越好 AIC 越小越好 信息指数 CAIC 越小越好 7-7）供使用者选择14。如果模型拟合不好，需要根据相关领域知识和模型修正指标进行模型修正。
需要注意的是，拟合指数的作用是考察理论模型与数据的适配程度，并不能作为判断模型是否成立的唯一依据。拟合优度高的模型只能作为参考，还需要根据所研究问题的背景知识进行模型合理性讨论。即便拟合指数没有达到最优，但一个能够使用相关理论解释的模型更具有研究意义。
第四节 模型修正15
一、 模型修正的思路
模型拟合指数和系数显著性检验固然重要，但对于数据分析更重要的是模型结论一定要具有理论依据，换言之，模型结果要可以被相关领域知识所解释。因此，在进行模型修正时主要考虑修正后的模型结果是否具有现实意义或理论价值，当模型效果很差时16可以参考模型修正指标对模型进行调整。
当模型效果很差时，研究者可以根据初始模型的参数显著性结果和Amos提供的模型修正指标进行模型扩展（Model Building）或模型限制（Model Trimming）。模型扩展是指通过释放部分限制路径或添加新路径，使模型结构更加合理，通常在提高模型拟合程度时使用；模型限制是指通过删除17或限制部分路径，使模型结构更加简洁，通常在提高模型可识别性时使用。
Amos提供了两种模型修正指标，其中修正指数（Modification Index）用于模型扩展，临界比率（Critical Ratio）18用于模型限制。
二、 模型修正指标19
1. 修正指数（Modification Index）
1415
详细请参考Amos 6.0 User’s Guide 489项。
关于案例中模型的拟合方法和模型修正指数详情也可参看书上第七章第三节和第四节。 16
如模型不可识别，或拟合指数结果很差。 17
譬如可以删除初始模型中不存在显著意义的路径。 18
这个CR不同于参数显著性检验中的CR，使用方法将在下文中阐明。 19
无论是根据修正指数还是临界比率进行模型修正，都要以模型的实际意义与理论依据为基础。
18
图7-19 修正指数计算
修正指数用于模型扩展，是指对于模型中某个受限制的参数，若容许自由估计（譬如在模型中添加某 条路径），整个模型改良时将会减少的最小卡方值20。
使用修正指数修改模型时，原则上每次只修改一个参数，从最大值开始估算。但在实际中，也要考虑让该参数自由估计是否有理论根据。
若要使用修正指数，需要在Analysis Properties中的Output项选择Modification Indices项（如图7-19）。其后面的Threshold for Modification Indices
21
指的是输出的开始值。
2021
即当模型释放某个模型参数时，卡方统计量的减少量将大于等于相应的修正指数值。 只有修正指数值大于开始值的路径才会被输出，一般默认开始值为4。
19
图7-20 临界比率计算
2. 临界比率（Critical Ratio） 临界比率用于模型限制，是计算模型中的每一对待估参数（路径系数或载荷系数）之差，并除以相应参数之差的标准差所构造出的统计量。在模型假设下，CR统计量服从正态分布，所以可以根据CR值判断两个待估参数间是否存在显著性差异。若两个待估参数间不存在显著性差异，则可以限定模型在估计时对这两个参数赋以相同的值。
若要使用临界比率，需要在Analysis Properties中的Output项选择Critical Ratio for Difference项（如图7-20）。
三、 案例修正
对本章所研究案例，初始模型运算结果如表7-8，各项拟合指数尚可。但从
模型参数的显著性检验（如
表7-5）中可发现可以看出，无论是关于感知价格的测量方程部分还是关于结构方程部分（除与质量期望的路径外），系数都是不显著的。关于感知价格的结构方程部分的平方复相关系数为0.048，非常小。另外，从实际的角度考虑，通过自身的感受，某超市商品价格同校内外其它主要超市的商品价格的差别不明显，因此，首先考虑将该因子在本文的结构方程模型中去除，并且增加质量期望和质量感知到顾客满意的路径。超市形象对顾客忠诚的路径先保留。修改的模型如图7-21。
表7-8 常用拟合指数计算结果 拟合指卡方CFI NFI IFI RMSEA AIC BCC EVCI 数 值(自
由度) 结果 1031.4 0.866 0.842 0.866 0.109 1133.441 1139.378 2.834 (180)
图7-21 修正的模型二
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