江苏省扬州市江都区第二中学宜陵镇中学2016届九年级数学上学期
期中联考试题
（时间：120分钟） 一、选择题（每题3分，共24分）
2
1、若x1，x2是方程x=4的两根，则x1+x2的值是( ) A．0 B．2 C．4 D．8
2、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ） A．x2?4?0 B．x2?2x?1?0 C．x2?x?3?0 D．4x2?4x?1?0 3、如果x：y=2:3,则下列各式不成立的是（ ） A． x?yy?53 B．
y?x1?y3 C．
x1?2y3 D．
x?13?y?14
4、两个相似三角形的周长比为1∶4，则它们的对应边上的高比为（ ） A． 1∶2 B．1∶4 C． 1∶8 D． 1∶16
0
5、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40，则∠A的度数等于（ ）
0000
A．60 B．50 C．40 D．30 第5题 6、已知圆的内接正六边形的周长为36，那么圆的半径为（ ） A．6 B．4 C．3 D．2 7、下列命题正确的是（ ）
A．若两弦相等，则它们所对的弧相等
B．若弦长等于半径，则弦所对的劣弧的度数为60° C．若两弧不等，则大弧所对的圆心角较大 D．若两弧的度数相等，则两条弧是等弧
8、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A(6，0)、B(0，6)， ⊙ O的半径为2(O为坐标原点)，点P是直线AB上的一动点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（ ） 第8题 A． 7 B．3 C． 32 D． 14 二、填空题（每题3分，共30分）
9、请你写出一个有一根为1的一元二次方程： ．
10、设一组数据x1,x2Lxn的方差为S，将每个数据都加上2，则新数据的方差为________．
2
11、如图，∠DAB＝∠CAE，请补充一个条件： ，使△ABC∽△ADE．
12、已知两个相似多边形的一组对应边分别15cm和23cm，它们的周长差40cm，则其中较大三角形的周长是 cm．
13、已知⊙O是△ABC的外接圆，?C?30，AB?2cm，则⊙O的半径为 cm． 14、如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB的面积为________．
15、圆锥的侧面展开图是一个半径为6cm的半圆，则此圆锥的底面半径是________． E F B
D C 1
o第11题 第14题
A
第16题
16、如图，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将△ADC绕点A按逆时针方向旋转到△AEF（点 A、B、E同一直线上），则AC所扫过的面积为 ．
17、如图，在?ABC中，?A?70?.⊙O截?ABC的三条边所得的弦长相等，则?BOC的度数为 ．
18、如图，半径为2的圆 P的圆心在一次函数 y＝2x-1的图像上运动，当圆P与坐标轴相切时，则圆心P 的坐标为________. A
O
CB 第17题 第18题
三、解答题（共96分） 19、（8分）解下列方程
22
(1) (x－5) ＝x－5 (2) x+12x+27=0（配方法）.
20、（8分）已知m是方程x-x-2=0的一个实数根，求代数式 （m2?m)(m?2
2 ?2015)的值。
m 21、（8分）某商店经销一批小家电，每个小家电的成本为40元。据市场分析，销售单价定为50元时，一个月能售出500件；若销售单价每涨1元，月销售量就减少10件．针对这种小家电的销售情况，该商店要保证每月盈利8640元，同时又要使顾客得到实惠，那么销售单价应定为多少元？
22、（8分）已知关于x的一元二次方程x?(k?2)x?2k?0．
（1）试说明无论k取何值时，这个方程一定有实数根；
（2）若等腰△ABC的一边长a?1，另两边长b、c恰好是这个方程的两个根， 求△ABC的周长. 23、（10分）如图1，⊙O的半径为r(r>0)，
2B若点P′在射线OP上，满足OP′?OP=r，则
称点P′是点P关于⊙O的“反演点”，如图2，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠OP'OAPBOA=60°，OA=8，若点A′、B′分别是点A，B关于⊙O的反演点，求A′B′的长. 图1第23题图1 第图232题图2 C D
A B 2
2
O 第24题
24、（10分）如图，AB是⊙O的直径，AC=BD,∠COD＝60°． 求证： (1)△AOC是等边三角形；(2)OC∥BD． 25、（10分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）： 甲班 乙班 1号 89 100 2号 100 95 3号 96 110 4号 118 91 5号 97 104 总数 500 500 经统计发现两班总数相等.此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考. 请你回答下列问题：
（1）计算两班的优秀率.
（2）计算两班比赛数据的方差.
（3）根据以上信息，你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级？简述你的理由.
26 、（10 分）如图，要在一块形状为直角三角形（∠C 为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮画出一个半圆，使它的圆心在线段AC 上，且与AB、BC 都相切. （1）请你用直尺和圆规作出该半圆（要求保留作图痕迹，不要求写做法） （2）若AC=4，BC=3，求半圆的半径. 27、（12分）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，
第26题 且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B．小圆的切线AC与大圆相交
于点D，且CO平分∠ACB．
（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由； （2）试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；
（3）若AB=8cm，BC=10cm，求大圆与小圆围成的圆环的面积．（结果保留?） C D
A
第27题
B
3