重点中学入学模拟试题
一填空题
1、甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲甲=乙+乙=丙135．那么甲最小是 ______． 答：90
?7x?6(x?y)?130?7y?2(x?y)?10，则x-y的值是______．
2、已知x、y满足方程组?答：8
3、大小两个圆的周长之比是4：1，那么这两个圆的面积之比是______． 答：16：1
4、一个正方体的棱长由5厘米变成8厘米，表面积增加了______平方厘米． 答：234
5、一列火车前3个小时行驶了360千米，然后将速度提高了10％，又行驶了2小时，那么火车一共行驶了______千米。 答：624
6、已知一个圆柱体的底面积和侧面积相同．如果这个圆柱体的高是5厘米， 那么它的体积是_______立方厘米(?取3．14)． 答：1570
7、老师要将20个相同的苹果分给3个小朋友，要求每个小朋友至少分得3个苹果，那么共有______种分配的方法? 答：78
8、如右图，以直角三角形ABC的两条直角边为半径
1
作两个半圆，己知这两段半圆弧的长度之和是37．68厘米， 那么三角形ABC的面积最大是______平方厘米(?取3．14)． 提示：根据条件3.14*(AB+AC)/2=37.68 所以AB+AC=24
所以三角形ABC的面积最大是12*12/2=72平方厘米
9、甲乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的3倍．将100克甲瓶盐水与300克乙瓶盐水混合后得到浓度为15％的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是______． 提示：甲乙重量比是1：3 所以浓度差之比是3：1 设乙的浓度是x%，那么甲就是3x% 3x-15=3(15-x) x=10 所以甲瓶盐水的浓度是30% 二解答题
11016?3.84?0.06?315?1、2004?200.4?42、某工厂去年的总产值比总支出多50万元，今年比去年的总
产值增加l0％，总支出节约20%，如果今年的总产值比总支出多100万元，那么去年的总产值和总支出各是多少万元?
解：设去年的总支出是x万元，那么总产值就是（x+50）万元 1.1(x+50)-100=0.8x 解得x=150
所以去年的总支出是150万元，总产值是200万元。
3、有______个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的每个数字都能整除它本身。
解：容易知道5个奇数里选4个，那么必然有3或者9
也就是说无论如何这个四位数一定得是3的倍数，即这4个不同的奇数之和是3的倍数 1+3+5+7+9=25
要留下4个加起是3的倍数，只能去掉1或7
2
但取掉1的话数字和为24不能被9整除，因此只能去掉7，留下的4个奇数是1，3，5，9 显然只要5放在个位即可，前3位有6种不同的排法 因此有6个四位数满足条件
4、如图，ABCD是一个边长为6米的模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第二次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米?
解：4/900
2、某工厂去年的总产值比总支出多50万元，今年比去年的总产值增加l0％，总支出节
约20%，如果今年的总产值比总支出多100万元，那么去年的总产值和总支出各是多少万元?
解：设去年的总支出是x万元，那么总产值就是（x+50）万元 1.1(x+50)-100=0.8x 解得x=150
所以去年的总支出是150万元，总产值是200万元。
3、有______个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的每个数字都能整除它本身。
解：容易知道5个奇数里选4个，那么必然有3或者9
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