二元一次方程组的拔高题

二元一次方程组的拔高测试题

一、填空题

1、 如果??x?1是方程x-y=5的一个解,那么a的值为_________.

?y?a2、 已知二元一次方程x?4y?5?0,用含y的代数式表示x,x=__________.

3、 对于有理数x、y定义新运算:x*y=ax+by+5,其中a,b为常数.已知1*2=9,(-3)*3=2,则

a=_________,b=______ 4、 若| 5a-2b+1 |+(3a+2b+7)=0,则a=_________,b=______ 5、 若x

a-b-2

2-2ya+b=3是二元一次方程,则a=________。

?ax?2y?6?x?86、 当a=______ 时,方程组?的解为?.

x?y?9y??1??7、 方程x+3y=10的所有正整数解是__________________________________.

8、 某年级有有学生246人,其中男生比女生人数的2倍少3人,问男生、女生各有多少人?设女生人数

为x,男生人数为y,则可列方程组为______________。

9、 父亲与儿子的年龄差为30,他们两人的平均年龄为42岁,若设父亲的年龄x岁,儿子的年龄y岁,则可列方程组为 。 二、选择题

y=y+1写成用含x的代数式表示y的形式,下列各式正确的是( )。 33332A. y=-4x B. y=-6x C. y= -+6x D. y =-+6x

22231、把方程4x+

?ax?by?5?x?42、已知?的解是?则a、b的值是( )

bx?ay?2y?3??A. a=2, b=1 B. a=2, b=-1

C. a=-2,b=1 D. a=-2 b=-1

3、使2a+3b=4和3a-b=-5同时成立的a、b的值是( )

A.a=

12, b=1 B.a=1, b= C.a=-4, b=4 D.a=-1, b=2 23?3x?5y?16 ①  4、已知方程组??2x?3y?4  ②  那么 ②×3-①×2得( )

A. -3y=2 B .4y+1=0 C.y=-20 D.7y=-8

5、有一个两位数,它的十位上的数字与个位上的数字之和为5,则符合这个条件的两位数共有( ) A.4个 B.5个 C.6个 D.无数个.

6、甲、乙两人相距42km,若相向而行,2小时相遇,若同向而行,乙14小时才能追上甲,设甲、乙两人每小时各走xkm、ykm。列方程组是( )

?2(x?y)?42?2x?y?42?2(x?y)?42?2(x?y)?42A、? B、? C、? D、?

14y?14x?4214y?14x?4214x?14y?4214y?14x?42????

三、解方程组

?0.5x?3y??1?x?3y?2?1、? 2、?1

x?3y?8?x?5y?3???2

?20(x?5)?5(y?0.7)?273、? 4、(?x?6):(x?y):(4x?y)?3:14:1

?5(y?0.7)?8(x?5)?20

四、解答题

?2x?3y?k1、已知方程组?的解x,y满足方程5x-y=3,求k的值。

3x?4y?k?11?

2、对于有理数x、y,定义一种新运算“*”,x*y=ax+by+c,其中a、b、c为常数,等式右边是常用的加法与乘法运算,又已知3*5=15,4*7=28,求1*1的值。

?2x?3y?1?3x?2y?83、已知关于x、y的两个二元一次方程组?和?的解相同,求a、b的值。

ax?by??23ax?2by??26??

4、已知关于x,y的方程组??(a?1)x?y?5当a,b满足什么条件时,方程组有唯一解,无解,有无数解?

?x?y?b

5、已知关于x、y的二元一次方程(a-1)x+(a+2)y-2a+5=0,当a每取一个值时,都可得到一个方程,而这些方程有一个公共解,求这个公共解;并证明对于任何a值,它都能使方程成立。

6、已知m是整数,方程组?

?4x?3y?6有整数解,求m的值。

?6x?my?26

五、列方程组解用应题

1、用若干辆汽车装运一批货物,若每辆装1.5吨,还有400千克装不下;若每辆装1.6吨,还可多装100千克其他物品,求汽车的数量和货物的总重量。

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