2018年上海市浦东新区中考数学一模试卷

C、由误; D、由故选B.

推知非零向量 的方向相同,则 ,故本选项错

推知非零向量 的方向相同,则 ,故本选项错误;

【点评】本题考查的是向量中平行向量的定义,即方向相同或相反的非零向量a、b叫做平行向量.

5.(4分)如果二次函数y=ax2+bx+c的图象全部在x轴的下方,那么下列判断中正确的是( )

A.a<0,b<0 B.a>0,b<0 C.a<0,c>0 D.a<0,c<0

【分析】由抛物线在x轴的下方,即可得出抛物线与x轴无交点且a<0,进而即可得出a<0、c<0,此题得解.

【解答】解:∵二次函数y=ax2+bx+c的图象全部在x轴的下方, ∴a<0,∴a<0,c<0, 故选D.

【点评】本题考查了二次函数的性质,牢记二次函数的性质是解题的关键.

6.(4分)如图,已知点D、F在△ABC的边AB上,点E在边AC上,且DE∥BC,要使得EF∥CD,还需添加一个条件,这个条件可以是( )

<0,

A. B. C. D.

【分析】由平行线分线段成比例可以得到

,进而得出EF∥CD.

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,则根据等量代换可以推知

【解答】解:∵DE∥BC, ∴∴当

, 时,

∴EF∥CD,故C选项符合题意; 而A,B,D选项不能得出EF∥CD, 故选:C.

【点评】本题考查了平行线分线段成比例.平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例.注意找准对应关系,以防错解.

二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.(4分)知=,则

= .

【分析】根据已知条件=,可设x=3a,则y=2a,然后把它们代入所求式子,即可求出

的值.

【解答】解:设x=3a时,y=2a, 则

=

故答案为.

【点评】本题根据x、y之间的关系,进而求出分式的值.

8.(4分)已知线段MN的长是4cm,点P是线段MN的黄金分割点,则较长线段MP的长是 (2﹣2) cm.

MN,把MN=4cm代入计算即可.

【分析】根据黄金分割的概念得到MP=

【解答】解:∵P是线段MN的黄金分割点, ∴MP=

MN,

而MN=4cm, ∴MP=4×故答案为(2

=(2﹣2).

﹣2)cm.

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【点评】本题考查了黄金分割的概念:如果一个点把一条线段分成两条线段,并且较长线段是较短线段和整个线段的比例中项,那么就说这个点把这条线段黄金分割,这个点叫这条线段的黄金分割点;较长线段是整个线段的

9.(4分)已知△ABC∽△A1B1C1,△ABC的周长与△A1B1C1的周长的比值是,BE、B1E1分别是它们对应边上的中线,且BE=6,则B1E1= 4 . 【分析】根据相似三角形对应中线的比等于相似比列比例式求解即可.

【解答】解:∵△ABC∽△A1B1C1,△ABC的周长与△A1B1C1的周长的比值是, ∴即

=, =,

倍.

解得B1E1=4. 故答案为:4.

【点评】本题考查对相似三角形性质的理解:(1)相似三角形周长的比等于相似比;

(2)相似三角形面积的比等于相似比的平方;

(3)相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.

10.(4分)计算:3+2(

)= 5﹣ .

【分析】根据平面向量的加法法则计算即可; 【解答】解:3+2(故答案为5﹣;

【点评】本题考查平面向量的加减法则,解题的关键是熟练掌握平面向量的加减法则,注意平面向量的加减适合加法交换律以及结合律,适合去括号法则.

11.(4分)计算:3tan30°+sin45°= + .

)=3+2﹣=5﹣;

【分析】直接将已知三角函数值代入求出答案.

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【解答】解:原式=3×=

+

+

+

故答案为:

【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数值,正确记忆相关数据是解题关键.

12.(4分)抛物线y=3x2﹣4的最低点坐标是 (0,﹣4) .

【分析】利用配方法把抛物线的一般式转化为顶点式,再写出顶点坐标即可. 【解答】解:y=3x2﹣4

∴顶点(0,﹣4),即最低点坐标是(0,﹣4), 故答案为:(0,﹣4).

【点评】此题考查利用顶点式求函数的顶点坐标,注意根据函数解析式的特点灵活运用适当的方法解决问题.

13.(4分)将抛物线y=2x2向下平移3个单位,所得的抛物线的表达式是 y=2x2﹣3 .

【分析】根据向下平移,纵坐标要减去3,即可得到答案. 【解答】解:∵抛物线y=2x2向下平移3个单位, ∴抛物线的解析式为y=2x2﹣3. 故答案为:y=2x2﹣3.

【点评】主要考查了函数图象的平移,抛物线与坐标轴的交点坐标的求法,要求熟练掌握平移的规律:左加右减,上加下减.

14.(4分)如图,已知直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C,交直线l5于点D、E、F,且l1∥l2∥l3,AB=4,AC=6,DF=9,则DE= 6 .

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