2012-2013学年北京市海淀区七年级(上)期末数学试卷
一、选择题(本题共30分,每小题3分)下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.请你把对应题目答案的字母填写在相应的括号中. 1.(3分)﹣5的倒数是( ) A.
B.5
C.﹣
D.﹣5
2.(3分)2012年中秋、国庆假日八天里,民航提供的运力满足了旅客出行需求,中国民航共保障国内外航班77 800余班,将77 800用科学记数法表示应为( ) A.0.778×105
B.7.78×105
C.7.78×104
D.77.8×103
3.(3分)下列各式中运算正确的是( ) A.4m﹣m=3
B.a2b﹣ab2=0
C.2a3﹣3a3=a3
D.xy﹣2xy=﹣xy
4.(3分)下列各组角中,∠1与∠2是对顶角的为( )
A.C.
B.D.
5.(3分)如图,点C,D在线段AB上,若AC=DB,则一定成立的是( )
A.AC=CD B.CD=DB C.AD=2DB D.AD=CB
6.(3分)下列式子的变形中,正确的是( ) A.由6+x=10得x=10+6 C.由8x=4﹣3x得8x﹣3x=4
B.由3x+5=4x得3x﹣4x=﹣5 D.由2(x﹣1)=3得2x﹣1=3
7.(3分)如图,点P在直线l外,点A,B,C,D在直线l上,PC⊥l于C,则点P到直线l的距离为( )
A.线段PA的长 B.线段PB的长 C.线段PC的长 D.线段PD的长
1
8.(3分)有理数﹣32,(﹣3)2,|﹣33|,A.
<﹣32<(﹣3)2<|﹣33|
<(﹣3)2<|﹣33|
按从小到大的顺序排列是( )
<(﹣3)2
B.|﹣33|<﹣32<D.
C.﹣32<<﹣32<|﹣33|<(﹣3)2
9.(3分)有理数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下面式子中正确的是( ) ①b<0<a; ②|b|<|a|; ③ab>0; ④a﹣b>a+b.
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
10.(3分)用下列正方形网格图中的平面图形,能围成一个三棱柱的个数是( )
A.1
B.2 C.3 D.4
二、填空题(本题共18分,每小题3分) 11.(3分)单项式
的系数是 ;次数是 .
12.(3分)如果x=1是关于x的方程5x+2m﹣7=0的根,则m的值是 . 13.(3分)如图,点M,N,P是线段AB的四等分点,则BM是AM的 倍.
14.(3分)如果数轴上的点A对应的数为﹣1,那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 .
15.(3分)如图,已知长方形纸片ABCD,点E,F分别在边AB,CD上,连接EF.将∠BEF对折,点B落在直线EF上的点B′处,得折痕EM,∠AEF对折,点A落在直线EF上的点A′处,得折痕EN,则图中与∠B′ME互余的角是 (只需填写三个角).
2
16.(3分)有一列式子,按一定规律排列成﹣3a2,9a5,﹣27a10,81a17,﹣243a26,…. (1)当a=1时,其中三个相邻数的和是63,则位于这三个数中间的数是 ; (2)上列式子中第n个式子为 (n为正整数).
三、解答题(本题共52分;第17题8分,第18题7分;第19题3分,第20题~第22题各4分;第23题,第24题各5分;第25题,第26题各6分) 17.(8分)计算: (1)
;
(2)25×0.5﹣(﹣50)÷4+25×(﹣3). 18.(7分)解方程:
(1)4x﹣2=2x+3; (2)
.
19.(3分)如图,某煤气公司要在燃气管道l上修建一个泵站C,分别向A,B两个小区供气.泵站C修在管道l的什么地方,可使所用的输气管线最短,请画出泵站C的位置(保留画图痕迹),并说明理由.
20.(4分)如图,已知CD⊥DA,DA⊥AB,∠1=∠2.试说明DF∥AE.请你完成下列填空,把解答过程补充完整. 解:∵CD⊥DA,DA⊥AB,
∴∠CDA=90°,∠DAB=90°.( ) ∴∠CDA=∠DAB.(等量代换) 又∠1=∠2,
3