20 利润最大化
一、判断题
1.利润最大化行为弱公理是指厂商只有较弱的利润最大化动机。 2.不变要素就是在使用过程中与产量水平成固定比例的生产要素。
3.某要素边际产量等于在其他要素投入量保持不变的条件下生产函数对该要素的偏导数。 4.若初始阶段要素x的边际产品价值随要素x投入的增加而上升，那么此时要素x的边际产品价值等于要素价格也是厂商利润最大化条件。
5.若追求利润最大化的竞争性厂商面临产品价格提高，而且所有其他价格不变，那么厂商的产量不可能下降的。
6.若某竞争性行业中厂商生产函数均呈规模报酬不变的特点，那么他们的长期利润水平一定为零。
7.与消费理论对应，厂商利润最大化下也可能存在“吉芬要素”，这类要素价格下降反而会引起对其需求的下降。
8.若劳动的边际产品价值超过工资率，那么利润最大化的竞争厂商会雇佣更少的劳动力。 9.如果要素处于平均产量递增区间，厂商肯定不会减少要素的投入量。 10.当要素的平均产量和边际产量相等时，平均产量达到最大水平。 二、单选题
1.某竞争性厂商短期生产函数为f(x)?305x?2x2，其中x为可变要素使用量。产品价格为2元/单位，可变要素x价格为10元/单位。请问厂商最优的要素x使用量为多少？ A.37 B.150 C.21 D.75 E.以上全错
2.某竞争性厂商投入几种要素生产一种产品。若产品价格上升了4元/单位，其中一种要素的价格上升了2元/单位，并且这种要素的使用量上升了8个单位。其他要素的价格保持不变。从利润最大化行为弱公理，可以推断出
A.产出必然增加了至少4单位 B.其他要素投入必然保持不变 C.产出必然下降了至少2单位
D.至少有一种其他要素的使用量下降了至少8个单位 E.至少有一种其他要素的使用量上升了至少8个单位 3.竞争性厂商会
A.寻求当期的利润最大化，而不是长期的回报 B.使得销售的现值和成本现值的比率最大化
C.使各期的利润相等 D.使各期的销售相等 E.以上全错 4.某竞争性厂商用单要素生产某产品。当要素的价格是3元/单位，产品的价格是3元/单位时，厂商使用6单位的投入生产18单位的产品。当要素的价格是7元/单位，产品的价格是4元/单位时，厂商使用5单位的投入生产20单位的产品，这种行为 A.满足利润最大化条件，并且符合利润最大化弱公理
B.与利润最大化弱公理不一致 C.不满足利润最大化条件 D.暗示厂商规模报酬递增 E.暗示厂商规模报酬递减
5.某追求利润最大化的竞争性厂商使用一种要素x生产产品，生产函数为f(x)?8x。若
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产品的价格是24元/单位，要素价格是8元/单位，则该厂商会使用多少单位要素x？ A.11 B.128 C.144 D.27.71 E.以上全错
6.某竞争性厂商的生产函数为f(x1,x2)?8x?8x，x1,x2 表示要素1和要素2的使用量。要素1的价格是1元/单位，要素2的价格是3元/单位，产品的价格是6元/单位。利润最大化厂商的产量为多少？ A.256 B.512 C.252 D.244
7.某竞争性厂商的生产函数为f(L)?6L，L表示厂商每天雇佣劳动人数，假如工资为16/人/天，产品价格为8元/单位，问厂商每天会雇佣多少员工？ A.16 B.8 C.4 D.24 E.以上都不对
8.某竞争性厂商的生产函数为f(x)?4x，若产品价格为60元/单位，投入要素x价格为20元/单位，请问厂商的最大利润为多少？
A.1444 B.705 C.720 D.358 E.363
9.竞争性厂商的生产函数为f(x1,x2)?xx，x1,x2表示要素1和要素2的使用量。如果要素1的价格是10元/单位，要素2的价格是15元/单位，若厂商以利润最大化为目标，则使用要素1和要素2的比例为多少？
A. x1=1.50x2 B. x1=x2 C. x1=15x2 D. x1=0.67x2 10.如果农夫给每亩土地施加N公斤化肥，每公斤化肥可获得(1-11221223121122N)公斤的边际玉米产量。200若玉米的价格是4元/公斤，化肥的价格是1.2元/公斤。请问每亩地应该使用多少公斤化肥实现利润最大？ A.140 B.280 C.74 D.288 E.200 三、计算题
1.某竞争性厂商的生产函数为f(L)?30L?L，L表示厂商雇佣的劳动者人数，若产品价格为1元/单位，求该厂商对劳动要素的反需求函数。 2.某州长候选人聘请一咨询公司为其竞选进行广告宣传，并愿意为每一个百分点的选票率支付100万美元。咨询公司为每一则广告成本为4900美元，广告投放与选票率之间的关系为
23S?100×
N，S表示选票率，N表示广告投放数量，问咨询公司利润最大化时会选择N?1多少的广告量？
3.竞争性厂商的生产函数可以如下描述：“每星期的产量是每星期使用的资本和雇佣的劳动中较小数的平方根。”假设在短期中，厂商必须使用16单位的资本，以p表示产品价格，w表示劳动力工资，求厂商的短期劳动力需求函数。
4.某竞争性厂商投入几种要素来生产某种商品，若该产品的价格上升了3元/单位，而其中某种要素的价格上升了6元/单位，并且这种要素使用量上升了12个单位，其他要素价格保持不变，那么产出至少增加多少？
5.某追求利润最大化的竞争性厂商生产函数为f(x)?4x。若产品价格为28元/单位，要素x价格为7元/单位，则利润最大化下厂商对x的需求量为多少？
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