漳州市2018届高中毕业班调研测试
数学(理科)
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A＝
，B＝{x|2x＞4}，则A∩B＝( )
A.(2，＋∞) B.(4，＋∞) C.[4，＋∞) D.[－3，2) 2.若复数z满足z(2－i)＝1＋7i，则|z|＝( )
A.5 B.10 C.22 D.2 3.函数f(x)＝x－2cosx在[－π，π]上的图象大致为( )
A B C D 4.已知|a|＝1，|b|＝2，且a⊥(a－b)，则向量a在b方向上的投影为( ) 12
A.1 B.2 C. D.
22
5.等差数列{an}和等比数列{bn}的首项均为1，公差与公比均为3，则ab1＋ab2＋ab3＝( )
A.64 B.32 C.38 D.33
6.执行如图所示的程序框图，若输入的p为16，则输出的n，S的值分别为( )
A.4，18 B.4，30 C.5，30 D.5，45 7.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为( )
192016
A. B. C. D.6 3338.已知函数
在一个周期内的图象如图所示，
则＝( )
A.－
22
B. C.2 D.－2 22
9.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f(x)为减函数，则不等式
f(log38)的解集为( )
A.C.
B.
D.
10.在区间[0，1]上随机取三个数a，b，c，则事件“a2＋b2＋c2≤1”发生的概率为( ) ππππA. B. C. D. 8642
11.已知直线l过抛物线C：y2＝4x的焦点，l与C交于A，B两点，过点A，B分别作C的切线，交于点P，则点P的轨迹方程为( )
A.x＝－1 B.x＝－2 C.y2＝4(x＋1) D.y2＝4(x＋2) 12.已知不等式(ax＋3)ex－x＞0有且只有一个正整数解，则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知
展开式中常数项为1 120，则正数a＝________.
14.已知实数x，y满足若z＝x＋y的最大值为4，则z的最小值为
________.
15.设F为双曲线C：＝1(a＞0，b＞0)的右焦点，过F且斜率为的直线l与双曲
线C的两条渐近线分别交于A，B两点，且
16.数列{an}为单调递增数列，且
，则双曲线C的离心率为________.
，则t的取值范围是
________.
三、解答题：共70分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答.
(一)必考题：共60分. 17.(12分)
3
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知(b－c)2＝a2－bc.
2(Ⅰ)求sinA；
(Ⅱ)若a＝2，且sinB，sinA，sinC成等差数列，求△ABC的面积.