二次函数复习课教学设计
一、教材分析：
函数是初中数学中最基本的概念之一，从八年级首次接触到函数的概念，就学习了正比例函数、一次函数，然后九年级上册学习了反比例函数，九年级下册学习了二次函数，函数贯穿于整个初中数学体系之中，也是生活实际中构建数学模型的重要工具之一。二次函数在初中数学教学中占有极其重要的地位，它不仅中初中代数内容的引申，更为高中学习一元二次不等式等内容打下基础。在历届中考试题中，二次函数都是压轴题中不可缺少的内容。二次函的图象和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起到了很好的推动作用。并且二次函数与一元二次方程、不等式等知识的联系，使学生能更好地对自己所学的知识融会贯通。 二、学情分析：
九年级的学生在新课的学习中已经掌握了二次函数的定义、会作二次函数的图象并能根据图象对二次函数的性质进行简单地分析。并且经过一段时间的练习，学生的分析能力和理解能力都较学习新课时有所提高，学生的学习热情较高，有了一定的自主探究和合作学习能力。不过，学生学习能力差异较大，两级分化过于明显。 三、复习目标：
知识与技能目标：1.回忆所学二次函数的基础知识，进一步理解掌握
2.灵活运用基础知识解决相关问题，提高学生解决问题的能
力
过程与方法目标：1.学生自查遗忘的知识点，回答问题，提出问题。
2. 经历例题习题的解答，提高技能。 3.讨论、交流，教师答疑、解惑、指导。
情感、态度与价值观目标：渗透二次函数在实践中的运用，使学生知道学为所用，树
立服务社会的思想。 四、复习重点、难点：
二次函数的基础知识回忆及灵活运用。 五、复习方法：自主探究、分组合作交流 六、复习过程：
一、知识梳理（学生以小组为单位，课前已独立完成）
学生分组汇报本章相关知识点，各组互相补充：
1、二次函数的概念：若两个变量x、y之间的对应关系可以表示成y?ax2?bx?c（a、b、c是常数，a?0）的形式，则称y是x的二次函数。 一组选派代表出示相关练习，由一组指定某一组完成练习，汇报结果，评价打分。 教师补充练习： （1）下列函数①y?5x?5；②y?3x2?1；③y?4x3?3x2；④y?2x2?2x?1；⑤y?1x2，其中是二次函数的是 。 （2）某纸箱厂的年利润为50万元，年增长率为x，第三年的利润为y万元，则y与x
之间的函数关系式为 ；
（3）当m 时，函数y?(m?2)x2?4x?5（m是常数）是二次函数。 教师强调：对于二次函数的一般式y?ax2?bx?c，其二次项系数a必须不能为0。
2、二次函数的图象与性质： 填表：（屏幕显示）
函数 图象 开口 顶点 方向 坐标 对称轴 增减性 最值 y?ax2 y?ax2?k 1
y?a(x?h)2 y?a(x?h)2?k y?ax2?bx?c （设计意图：采用图表结构，将知识点分类，让学生通过这个框架结构很容易看出不同解析式表示的二次函数的内在联系，让学生形成一个清晰、系统、完整的知识网络。）
二组选派代表出示相关练习，由二组指定某一组完成练习，汇报结果，评价打分。 教师补充练习：
（4）将函数y??2x2?8x?7写成y?a?x?h?2?k的形式为 ；其顶点坐标y 是 ，对称轴是 ；
（5）二次函数y?ax2?bx?c?a?0?的图象如右图， O x 则a 0,b 0,c 0（填“＞”或“＜” ）
（6）若抛物线y?ax2?b?b?0?不经过第三、四象限，则抛物线 y?ax2?bx?c?a?0?（ ）
A、开口向上，对称轴是y轴；