第5课时 多项式与多项式相乘
知识要点基础练
知识点 多项式与多项式相乘
1.计算(x-2)(x+3)的结果是 (C) 22A.x-6 B.x+6 22C.x+x-6 D.x-5x-6
2
2.若(x-1)(2x+3)=2x+ax+b,则a,b的值为 (D) A.-1,-3 B.1,3 C.5,-3 D.1,-3
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3.计算:(x-y)(x+xy+y)= x-y . 4.计算:
(1)(x-4)(x-5);
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解:原式=x-4x-5x+20=x-9x+20.
(2)(3x+2)(2x+3).
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解:原式=6x+9x+4x+6=6x+13x+6.
综合能力提升练
5.设M=(x-3)(x-7),N=(x-2)(x-8),则M与N的关系为 (A) A.M>N B.M 6.如果关于x的多项式(2x-m)与(x+5)的乘积中,常数项为15,则m的值为 (B) A.3 B.-3 C.10 D.-10 7.已知a+b=,ab=1,化简(a-2)(b-2)的结果是 2 . 8.一个长方形的长是2x cm,宽比长少4 cm,若将长方形的长和宽都增加3 cm,则面积增加了 2 12x-3 cm. 9.解不等式:(3x+2)(x-1)-3x(x+3)>-7. 22 解:去括号,得3x-3x+2x-2-3x-9x>-7, 化简得-10x>-5,解得x<. 10.求(x-1)(2x+1)-2(x-5)(x+2)的值,其中x=-2. 解:原式=5x+19, 把x=-2代入,得原式=5×(-2)+19=-10+19=9. 2 11.已知关于x的代数式(x-3x-2)(ax+1),若运算结果中不含有x的一次项,求代数式2 2a-(2a+1)(a-1)的值. 32232 解:原式=ax-3ax-2ax+x-3x-2=ax+(1-3a)x-(2a+3)x-2, 由题意得-(2a+3)=0,解得a=-1.5. 2a2-(2a+1)(a-1)=2a2-(2a2 -a-1)=a+1, 把a=-1.5代入,得a+1=-1.5+1=-0.5. 拓展探究突破练 12.将4个数a,b,c,d排成两行两列,记为值. 解:由题意得(x+2)(x-2)-(x-3)(x+1)=5x, 化简得2x-1=5x, 解得x=-. ,定义 =ad-bc,若=5x,求x的