大庆铁人中学高一年级上学期期末考试
数学试题
命题人：杨会范 张丽莉 审题人：车卫东
试卷说明：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.请将答案填写在答题卡上，考试结束只上交答题卡。
第I卷 选择题（共60分）
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题的四个选项中，只有一项是符合要求的）
x??1????21.已知集合A?xx?2x?0，B??x???2?0?，则A?B= ( )
??2??????A.??2，?1? B.??1，0? C.??2，?1? D.??1，0?
2.函数f?x??lnx2 ( ) A．是偶函数且在(－∞，0)上单调递增； B．是偶函数且在(0，＋∞)上单调递增； C．是奇函数且在(0，＋∞)上单调递增； D．是奇函数且在(－∞，0)上单调递增；
rrr?31??r?3．已知?是锐角，a??,sin??,b??cos?,?，且a//b，则?为 ( )
3??4??A．15° B．45° C．75°
D．15°或75°
4．已知角?的始边与x轴的非负半轴重合，终边上一点P?-3,4?，则
cos??sin?等于 （ ）
cos??sin?1 7A.- B. 3 C.-3 D.
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rrrrrr5．已知向量a???,1?，b????2,1?，若a?b?a?b，则实数?的值为 ( )
A．2 B．?2 C．1 D．?1
6.设????3,?2,?1,?,?,,,1,2,3?，则使f?x??x?为奇函数且在?0,??? 上单调递减的?的值
??12111332??的个数是
（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
7.若将函数y?sin?6x??????图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再将所得图象沿4?x轴向右平移
（ ） A.??8个单位长度，则所得图象的一个对称中心是
????????????,0? B.?,0? C.?,0? D.?,0? ?16??9??4??2?
8．设a?log37,b?21.1,c?0.83.1，则 ( ) A．b?a?c B．c?a?b C．c?b?a D．a?c?b
9．设对任意实数x?[?1,1]，不等式x2?ax?3a?0恒成立，则实数a的取值范围是 ( )
A.a?0 B.a?
11
C.a?0或a??12 D.a? 24
10．函数f?x??Asin??x????A?0,??0?的一个最高点坐标为（2,2），相邻的对称轴与对称 中心之间的距离为2，则函数y?f?x?的单调增区间是 （ ）A.??2?8k,2?8k?k?Z B. ??2?4k?,2?4k??k?Z C.?2?8k,6?8k?k?Z D. ?2?4k?,6?4k??k?Z
11．已知函数y=f(x)(x?R)满足f?x?2??f?x?,且当x???1,1?时，f(x)=x，函数
?sin?x,x?0?g?x???1,则函数h(x)=f(x)-g(x)在区间[-5,5]上的零点的个数为 （ ）
?,x?0??xA． 8 B． 9 C．10 D．11
uuuruuur12.已知VABC的外接圆的圆心为O，AB?2,AC?3,BC?6则AO?BC的值为 （ ）
A.
9911 B. ? C. D. ? 4422第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二．填空题（本大题包括4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡的指定位置） →→13. 在平面直角坐标系xOy中，已知OA＝(－1，t)，OB＝(2，2)．若∠ABO＝90°，则实数t的值为________．
14. 若5?2?10且abc?0，则
abc2cc??_______________. ab2sin10??cos20?15.的值是 . cos70?16．给出以下命题：
rrrrrr①若a?b?a?b，则a与b同向共线；
②函数f?x??cos?sinx?的最小正周期为?；
uuuruuuruuuruuuruuur③在?ABC中，AC?3,BC?4,AB?5,则AB?BC?16；
④函数f?x??tan?2x?????3??的一个对称中心为??5??,0?； 12??其中正确命题的序号为___________________.
三．解答题：（本大题包括6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
rrrr17. (本小题满分10分)已知a?1,b?2，a与b的夹角为?.rrrr(1)若a//b，求a?b；
rrr(2)若a?b与a垂直，求?.
18.(本小题满分12分)已知0???（1）求sin?的值； （2）求sin?????的值.
??44,???3????3?3??5, cos?????,sin?????, 4?4?5?4?13
xx?119. (本小题满分12分)已知函数f?x??4?2?2?6，其中x??0,3?.
(1）求函数f?x?的最大值和最小值；