2016年湖北省随州市中考数学试题(含解析)-精品

2016年湖北省随州市中考数学试卷

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的) 1.﹣

的相反数是( )

A.﹣B. C. D.﹣

2.随着我国经济快速发展,轿车进入百姓家庭,小明同学在街头观察出下列四种汽车标志,其中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )

A. B. C. D. 3.下列运算正确的是( ) A.a2?a3=a6B.a5÷a2=a3C.(﹣3a)3=﹣9a3D.2x2+3x2=5x4 4.如图,直线a∥b,直线c分别与a、b相交于A、B两点,AC⊥AB于点A,交直线b于点C.已知∠1=42°,则∠2的度数是( )

A.38° B.42° C.48° D.58°

5.不等式组的解集表示在数轴上,正确的是( )

A. B. C. D.

6.为了响应学校“书香校园”建设,阳光班的同学们积极捐书,其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是:5,7,x,3,4,6.已知他们平均每人捐5本,则这组数据的众数、中位数和方差分别是( ) A.5,5, B.5,5,10 C.6,5.5, D.5,5, 7.如图,D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点,且DE∥AC,AE、CD相交于点O,若S△DOE:S△COA=1:25,则S△BDE与S△CDE的比是( )

A.1:3 B.1:4 C.1:5 D.1:25

8.随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加,据有关部门统计,2014年约为20万人次,2016年约为28.8万人次,设观赏人数年均增长率为x,则下列方程中正确的是( ) A.20(1+2x)=28.8 B.28.8(1+x)2=20

C.20(1+x)2=28.8 D.20+20(1+x)+20(1+x)2=28.8

9.如图是某工件的三视图,则此工件的表面积为( )

A.15πcmB.51πcmC.66πcmD.24πcm2

10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=2,下列结

2

2

2

论:(1)4a+b=0;(2)9a+c>3b;(3)8a+7b+2c>0;(4)若点A(﹣3,y1)、点B(﹣,y2)、点C(,y3)在该函数图象上,则y1<y3<y2;(5)若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的两根为x1和x2,且x1<x2,则x1<﹣1<5<x2.其中正确的结论有( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

11.2015年“圣地车都”﹣﹣随州改装车的总产值为14.966亿元,其中14.966亿元用科学记数法表示为 元.

12.已知等腰三角形的一边长为9,另一边长为方程x2﹣8x+15=0的根,则该等腰三角形的周长为 .

13.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,M、N分别是AB、AC的中点,延长BC至点D,使CD=BD,连接DM、DN、MN.若AB=6,则DN= .

14.如图,直线y=x+4与双曲线y=(k≠0)相交于A(﹣1,a)、B两点,在y轴上找一点P,当PA+PB的值最小时,点P的坐标为 .

15.如图(1),PT与⊙O1相切于点T,PAB与⊙O1相交于A、B两点,可证明△PTA∽△PBT,从而有PT2=PA?PB.请应用以上结论解决下列问题:如图(2),PAB、PCD分别与⊙O2相交于A、B、C、D四点,已知PA=2,PB=7,PC=3,则CD= .

16.如图,边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.有直角∠MPN,使直角顶点P与点O重合,直角边PM、PN分别与OA、OB重合,然后逆时针旋转∠MPN,旋转角为θ(0°<θ<90°),PM、PN分别交AB、BC于E、F两点,连接EF交OB于点G,则下列结论中正确的是 . (1)EF=

OE;(2)S四边形OEBF:S正方形ABCD=1:4;(3)BE+BF=

OA;(4)在旋转过程中,当△BEF

与△COF的面积之和最大时,AE=;(5)OG?BD=AE2+CF2.

三、解答题(本题共9小题,共72分,解答应写出必要演算步骤,文字说明或证明过程) 17.计算:﹣|﹣1|+

?cos30°﹣(﹣)2+(π﹣3.14)0.

18.先化简,再求值:(﹣x+1)÷,其中x=﹣2.

19.某校学生利用双休时间去距学校10km的炎帝故里参观,一部分学生骑自行车先走,过了20min后,其余学生乘汽车沿相同路线出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,求骑车学生的速度和汽车的速度.

20.国务院办公厅2015年3月16日发布了《中国足球改革的总体方案》,这是中国足球历史上的重大改革.为了进一步普及足球知识,传播足球文化,我市举行了“足球进校园”知识竞赛活动,为了解足球知识的普及情况,随机抽取了部分获奖情况进行整理,得到下列不完整的统计图表:

获奖等次 频数 频率 一等奖 10 0.05 二等奖 20 0.10 三等奖 30 b 优胜奖 a 0.30 鼓励奖 80 0.40

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