高考大题专项练四何
1.
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点.(1)证明:PB∥平面AEC; (2)设AP=1,AD=,三棱锥P-ABD的体积V=,求点A到平面PBC的距离.
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高考中的立体几 2.
如图,四棱锥P-ABCD,侧面PAD是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面ABCD是∠ABC=60°的菱形,M为PC的中点. (1)求证:PC⊥AD;
(2)证明在PB上存在一点Q,使得A,Q,M,D四点共面; (3)求点D到平面PAM的距离. 3.
如图所示,△ABC为正三角形,CE⊥平面ABC,BD∥CE,CE=CA=2BD,M是EA的中点. 求证:(1)DE=DA.
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(2)平面BDM⊥平面ECA. 4.
如图,在底面是菱形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,∠ABC=60°,AA1=AC=2,A1B=A1D=2(1)证明:AA1⊥平面ABCD;
,点E在A1D上.
(2)当
为何值时,A1B∥平面EAC,并求出此时三棱锥D-AEC的体积.
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