施工顺序对隧洞开挖影响的有限元分析
摘要：本文采用Ansys程序，通过两种不同施工顺序对某建筑隧洞开挖进行了数值分析，结果表明，两种工况下的最大沉降量的相同，且两种情况下遂洞均未发生塑性破坏。
关键词：地下工程；施工顺序；有限元
中途分类号：TU74文献标识码：A 文章编号：
1 前言
随着城市建设的发展，工程建设越来越多的向地下空间发展，有些是在已建成的地下建（构）筑物上修建新的建筑；有些则是在已建成的建筑物下开发地下空间，如城市地铁等；有些则是地上地下同时建设。总之，随着现代城市的大规模开发建设，工程环境日益复杂，应用传统的分析计算方法难以解决。随着计算技术的发展，数值解法已被广泛应用工程问题的求解[1]。
按照城市建设规划，某地段地面上拟建一30层的高层建筑，地面下15米处将有城市轨道交通穿越。两者均为待建建（构）筑物，两者先后施工顺序对彼此的影响，以及对周边建筑物的安全有无影响是必须要统一考虑的问题。本文采用Ansys有限元程序分析了不同施工顺序对隧洞开挖的影响。
2 隧洞开挖的有限元方法
采用等效节点力法，未开挖时先求解如下方程[2]：
（1）
求出方程后，再计算各单元的应力，通常认为开挖前位移已经完成，与开挖无关，故可以取=0，而初始应力场为。
开挖后求解方程：
（2）
开挖后的总位移为：
（3）
总应力为：
（4）
3 工程实例分析
隧洞位于地下15米处，洞直径10米，直墙高10米，拱高5米（见图1）。根据岩土工程勘察报告，岩土各参数为：r 2500kg/m3，1.4103Ma，v 0.27，c2.72a，φ35°。地面上将修建一30层的高层建筑，根据估计每层每米有25kPa的荷载直接作用于地基上。
本文分两种情况进行分析：（1）先开挖隧洞，在修建地面建筑，分析全过程隧洞洞顶下沉位移、塑性区、拉坏区和压坏区；（2）地面上先修建好以后，再开挖隧洞，分析隧洞洞顶下沉位移、塑性区、拉坏区和压坏区。分析中考虑整个施工过程的影响，为更好地体现施工过程对隧道的影响，在分析中加荷分为三次进行，每次加荷10层（即250kN/m）。
3.1 计算模型及边界条件：
在地下工程中，沿洞径D各方向一般取3～5D，本模型中除了隧洞以上由工程限制为3D（15m），其余三方均取5D。根据本工程情况，在两种工况作用下都将其视为连续体进行考虑，考虑荷载对隧洞的影响仅在一定范围内，故对隧洞左方、右方、下方进行约束，左右限制其X 方向的位移，下方限制其Y方向的位移。其计算边界及约束情况如图1所示。
图1计算边界及边界约束
3.2 单元类型及材料类型
本分析中两种工况作用下均采用PLANE42单元。根据岩石参数及相关分析，材料选择情况为：在各向同性线弹性材料中输入弹性模量和泊松比两个参数，在非线性材料中的D-P材料中输入粘聚力和磨擦角这两个参数，再在密度栏中输入密度值。
3.3 单元的划分
有限元分析中，单元的形状，大小是影响计算精度的关键因素之一。本分析采用四边形四节点等参单元。本分析中将隧洞顶部、底部、左右10m范围内作为细化区域，单元边长取为2；而隧洞左右10m以外为非细化区，单元边长取为
1。两种工况的单元网格如图2所示。
(a)工况一 (b)工况二
图2单元网格划分图
3.4 荷载施加
工况一：首先施加Y 向重力进行第一次计算；外荷载分为三次施加，每次施加十层的荷载即250kN/m，每加荷完一次就进行一次计算；
工况二：首先施加Y 向重力进行第一次计算；次种工况下外荷载可以一次性施加，施加完后再进行一次计算。
4 计算结果分析
两种工况下的有限元计算结果分别如图3和图4所示。
4.1 位移分析
工况一：四种情况下的y方向最大位移分别是：53.044mm、61.856mm、70.681mm、79.504mm（后三种情况含初始的沉降值），经计算拱顶位移：79.504-53.044=26.46mm
工况二：两种情况下y方向的最大位移分别是：74.588mm和79.504mm（含初始的沉降值），拱顶位移：79.504-74.588=4.916mm。
4.2 破坏情况分析
计算结果表明，两种工况下均没有形成塑性区（如图3e和图4d），同时观察最后的应力分布图，发现应力值偏小。究其原因，可能是地基材料的c值偏大(2.72MPa)，不易导致屈服。
(a) 自重作用下y向位移 (b) 第一次加载作用下y向位移
(c) 第二次加载作用下y向位移 (d) 第三次加载作用下y向位移